滬科版九年級（上）中考題單元試卷：第22章 二次函數與反比例函數（10）

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=k₁x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，與反比例函數y=

  k

  2

  x

  在第一象限內的圖象交于點B，連接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=

  1

  3

  ，則k₂的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5993引用：83難度：0.9

  解析

• 2．如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y=

  k

  x

  與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（　　）

  A．1＜k＜9

  B．2≤k≤34

  C．1≤k≤16

  D．4≤k＜16
  組卷：7194引用：74難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數y₁=

  m

  x

  （x＞0）的圖象與一次函數y₂=-x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2），當y₂＞y₁時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜1或x＞2
  組卷：1480引用：58難度：0.9

  解析

• 4．一次函數y=-x+a-3（a為常數）與反比例函數y=-

  4

  x

  的圖象交于A、B兩點，當A、B兩點關于原點對稱時a的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：2813引用：59難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=

  1

  x

  的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2466難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題）

• 6．正比例函數y₁=mx（m＞0）的圖象與反比例函數y₂=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點A（n,4）和點B，AM⊥y軸，垂足為M．若△AMB的面積為8，則滿足y₁＞y₂的實數x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1813引用：59難度：0.7

  解析

• 7．如圖，過原點O的直線與反比例函數y₁，y₂的圖象在第一象限內分別交于點A，B，且A為OB的中點，若函數y₁=

  1

  x

  ，則y₂與x的函數表達式是

   

  ．
  組卷：3374引用：58難度：0.7

  解析

• 8．如圖，函數y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數y=

  1

  x

  的圖象交于點A，再將y=-x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標為

  ．
  組卷：1675引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題（共22小題）

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，函數y=

  k

  x

  的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m,n）（0＜m＜4）．
  （1）求k的值；
  （2）連接PA，PB，若△ABP的面積為6，求直線BP的解析式．
  組卷：1320引用：53難度：0.5

  解析

• 10．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點，且BE=2AE，E（-1，2）．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）連接EF，求△BEF的面積．
  組卷：1435引用：58難度：0.7

  解析

三、解答題（共22小題）

• 29．如圖，已知函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過點A、B，點B的坐標為（2，2）．過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，AC與BD交于點F．一次函數y=ax+b的圖象經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E
  （1）若AC=

  3

  2

  OD，求a、b的值；
  （2）若BC∥AE，求BC的長．
  組卷：3408引用：63難度：0.5

  解析

• 30．如圖，一次函數y=-x+5的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）在第一象限內，當一次函數y=-x+5的值大于反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．
  組卷：1140引用：62難度：0.7

  解析