2022-2023學年山西省呂梁市交城縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知等腰三角形的頂角為108°，則底角為（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．36°

  D．30°
  組卷：178引用：2難度：0.6

  解析

• 2．若一個正多邊形的每個內角為150°，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：392引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知△ABC≌△DEC，且∠C=40°，∠BOE=100°，則∠D的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  組卷：429引用：3難度：0.5

  解析

• 4．計算x⁵?x⁵的結果是（　　）

  A．2x5

  B．x10

  C．x25

  D．1
  組卷：246引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點E，F在線段AC上，AE=CF，AD⊥DF，CB⊥BE，要根據“HL”證明Rt△ADF≌Rt△CBE，則還需添加的一個條件是（　　）

  A．AF=CE

  B．∠A=∠C

  C．AD=CB

  D．AD∥BC
  組卷：499引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列各式中添括號正確的是（　　）

  A．-x-3y=-（x-3y）	B．2x-y=-（2x+y）
  C．8m-m2=8m（1-m）	D．3-4x=-（4x-3）
  組卷：458引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知關于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  2

  =

  k

  x

  -

  1

  的解為正數，則k的取值范圍為（　　）

  A．-2＜k＜0

  B．k＞-2且k≠-1

  C．k＞-2

  D．k＜2且k≠1
  組卷：1117引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．【調查活動】
  小峰同學為了完成老師布置的社會活動作業：《A市初中生閱讀水平的現狀》，隨機走訪了A市的甲、乙兩所初中，收集到如下信息：
  ①甲、乙兩校圖書室各藏書18000冊；
  ②甲校比乙校人均圖書冊數多2冊；
  ③甲校的學生人數比乙校的人數少10%．
  【交流質疑】
  小峰把收集的信息和組內的同學交流后，一位同學表達了自己的看法，認為小峰同學沒有收集到甲、乙兩校的“人數”和“人均圖書冊數”等重要信息，沒法進行系統研究．
  （1）【問題解決】
  聰明的你有何看法？請你根據上述三個信息，就甲、乙兩校的“人數”或“人均圖書冊數”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．
  （2）【解后反思】
  以上解題的過程，很好地詮釋了方程在解決實際問題中的作用，這充分體現了什么數學思想？
  組卷：177引用：3難度：0.7

  解析

• 23．綜合與實踐：
  問題情境：
  在數學課上，老師給出了如下情境：如圖1，△ABC是等邊三角形，點F是AC邊的中點，點D在直線BF上運動，連接AD，以AD為邊向右側作等邊三角形ADE，連接CE，直線CE與直線BF交于點M．試探究線段BD與CE的數量關系及∠BMC的大小．
  
  （1）初步探究：
  如圖1，當點D在線段BF上時，請直接寫出：
  ①BD與CE的數量關系；
  ②∠BMC=

  °．
  （2）深入探究：
  如圖2，當點D在線段BF的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展延伸：
  如圖3，當點D在線段FB的延長線上時，若FM=2，

  BD

  =

  3

  2

  ，求出EM的長度．
  組卷：223引用：3難度：0.1

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