2022-2023學年廣東省江門市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學防控知識，如圖是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 打噴嚏捂口鼻	B． 防控疫情我們在一起
  C． 有癥狀早就醫	D． 勤洗手勤通風
  組卷：165引用：16難度：0.9

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• 2．隨著人們對環境的重視，新能源的開發迫在眉睫，石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是0.0000034m,用科學記數法表示0.0000034是（　?。?/h2>

  A．0.34×10-5

  B．3.4×106

  C．3.4×10-5

  D．3.4×10-6
  組卷：1601引用：28難度：0.8

  解析

• 3．若長度分別為a,3，6的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（　?。?br />

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2277引用：47難度：0.7

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• 5．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A．2a3?9a=18a4	B．（-2y3）4=16y12
  C．3a2+a=3a3	D．a5÷a3=a2（a≠0）
  組卷：595難度：0.8

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=10cm,BD=6cm,則點D到AB的距離是（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：690引用：5難度：0.6

  解析

• 7．分式方程

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  的解是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：181引用：1難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．閱讀下列材料：某校“數學社團”活動中，研究發現常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法分解，如：“m²-mn+2m-2n”，細心觀察這個式子就會發現，前兩項可以提取公因式，后兩項也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為m²-mn+2m-2n=（m²-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．“社團”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請在這種方法的啟發下，解決以下問題：
  （1）分解因式：a³-3a²-6a+18；
  （2）已知m+n=5，m-n=1，求m²-n²+2m-2n的值；
  （3）△ABC的三邊a,b,c滿足a²+ab+c²-bc=2ac,判斷△ABC的形狀并說明理由．
  組卷：1816引用：4難度：0.5

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• 23．綜合與實踐：【積累經驗】
  我們在第十三章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定，在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經過點C，且AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E．
  求證：AD=CE，CD=BE這個問題時，只要證明△ADC≌△CEB即可得到解決．
  
  （1）請寫出證明過程：
  【類比應用】
  （2）如圖2，△ABC在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，AC=BC，點A的坐標為（2，1），點C的坐標為（4，2），求點B的坐標．
  【拓展提升】
  （3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，-1），點B的坐標為（5，0），以AB為一邊構造等腰直角三角形ABC，直接寫出在第一象限內滿足條件的所有點C的坐標

  ．
  組卷：390引用：4難度：0.2

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