2021-2022學年山東省德州九中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356難度：0.8

  解析

• 2．已知二次函數y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2443引用：38難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  組卷：4765引用：54難度：0.7

  解析

• 4．一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4139難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△AOB中，OA=4，OB=6，AB=2

  7

  ，將△AOB繞原點O旋轉90°，則旋轉后點A的對應點A′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（4，2）或（-4，2）	B．（2 3 ，-4）或（-2 3 ，4）
  C．（-2 3 ，2）或（2 3 ，-2）	D．（2，-2 3 ）或（-2，2 3 ）
  組卷：1853引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，∠P=70°，則∠C為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：885引用：17難度：0.7

  解析

• 7．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．16個

  B．15個

  C．13個

  D．12個
  組卷：1575引用：101難度：0.9

  解析

• 8．⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD，且AB=12cm,CD=16cm,則AB和CD的距離為（　　）

  A．2cm

  B．14cm

  C．2cm或14cm

  D．10cm或20cm
  組卷：427引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（7大題，共78分）

• 24．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長線交于點F，點E在CF上，且∠DEC=∠BAC，
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）當AB=AC時，若CE=2，EF=3，求⊙O的半徑．
  組卷：1088引用：2難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x-2與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線y=x²+bx+c經過點B，且與直線l的另一個交點為C（8，n）．
  
  （1）求n的值和拋物線的解析式．
  （2）已知P是拋物線上位于直線BC下方的一動點（不與點B，C重合），設點P的橫坐標為a.當a為何值時，△BPC的面積最大，并求出其最大值．
  （3）在拋物線上是否存在點M，使△BMC是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：613引用：3難度：0.3

  解析