2023年河北省邢臺市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．4sin²60°的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：224引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數y=-

  4

  x

  ，當x≤-2時，y有（　　）

  A．最小值2

  B．最大值2

  C．最小值-2

  D．最大值-2
  組卷：302引用：4難度：0.6

  解析

• 3．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 4．嘉淇準備解一元二次方程4x²+7x+□=0時，發現常數項被污染，若該方程有實數根，則被污染的數可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：311引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在由小正方形組成的網格中，點A，B，C，D，E，F，O均在格點上．下列三角形中，外心不是點O的是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABD

  C．△ABE

  D．△ABF
  組卷：432引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF關于原點O位似，且OB=2OE，若S_△ABC=4，則S_△DEF為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 7．關于拋物線C₁：y₁=2x²-1與C₂：y₂=2（x-2）²-3，下列說法不正確的是（　　）

  A．兩條拋物線的形狀相同

  B．拋物線C1通過平移可以與C2重合

  C．拋物線C1與C2的對稱軸相同

  D．兩條拋物線均與x軸有兩個交點
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．“將三條線段首尾順次相接可以組成三角形”是必然事件

  B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

  C．數據4，5，5，4，3中沒有眾數

  D．若A，B兩組數據的平均數相同，sA2=0.01，sB2=1，則A組數據較穩定
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點P．
  （1）當拋物線F經過點C時，求它的函數表達式；
  （2）設點P的縱坐標為y_P，求y_P的最小值，此時拋物線F上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：346引用：2難度：0.3

  解析

• 26．在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點D，半圓O的直徑EF開始在邊BC上，且點E與點C重合，EF=4．將半圓O繞點C順時針旋轉α（0°＜α≤90°），當α=60°時，半圓O與AD相切于點P．如圖1所示．
  
  （1）求AC的長度；
  （2）如圖2，當AC，BC分別與半圓O交于點M，N時，連接MN，OM，ON．
  ①求∠MON的度數；
  ②求MN的長度；
  （3）當α=90°時，將半圓O沿邊BC向左平移，設平移距離為x,當

  ?

  EF

  與△ABC的邊一共有兩個交點時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：224引用：4難度：0.3

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