2022-2023學年浙江省臺州市椒江區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列四個車標圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．負數大于正數	B．三角形內角和等于180°
  C．明天太陽從東方升起	D．購買一張彩票，中獎
  組卷：359引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=0

  B．2x2+3y=0

  C．x2+2x=1

  D． x 2 - 1 x - 3 = 0
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 4．關于相似三角形的性質，下列說法正確的是（　　）

  A．相似三角形的對應角相等

  B．相似三角形的對應邊相等

  C．相似三角形周長的比等于相似比的平方

  D．相似三角形面積的比等于相似比
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 5．二次函數y=（x-2）²-8的頂點坐標為（　　）

  A．（2，-8）

  B．（2，8）

  C．（-2，8）

  D．（-2，-8）
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB垂直CD于點E，連接AC，BC，AD，BD，則下列結論不一定的是（　　）

  A．AE=BE

  B．CE=OE

  C．AC=BC

  D．AD=BD
  組卷：1063引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染x個人．根據題意列出方程為（　　）

  A．1+x+x2=121	B．1+x（x+1）=121
  C．1+x+x（x+1）=121	D．1+（x+1）+x（x+1）=121
  組卷：444引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是邊BC，AB，AC上的點，若∠B=∠C=∠EDF，則下列等式一定成立的是（　　）

  A． DF AB = CF BC

  B． BE CF = DE CD

  C． DE AB = BE BC

  D． BD CF = DE DF
  組卷：274引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．某校科技興趣小組制作了一個機器人，該機器人能根據指令要求進行旋轉和行走．機器人從起點出發，連續執行如下指令：機器人先向前直行b_n（表示第n次行走的路程），再逆時針旋轉α（0°＜α≤90°），直到第一次回到起點后停止．記機器人共行走的路程為l,所走路徑形成的封閉圖形的面積為S．
  例如：如圖1，當每次直行路程均為1（即b_n=1），α=60°時，機器人的運動路徑為A→B→C→D→E→F→A，機器人共走的路程l=6，由圖1圖2易得所走路徑形成的封閉圖形的面積為

  S

  =

  3

  3

  2

  ．
  （1）若b_n=1，請完成下表．
  

  α	30°	45°	72°
  l

  （2）如圖3，若α=60°，機器人執行六次指令后回到起點處停止．
  ①若b₁=2，b₂=4，b₃=1.5，b₄=3，則b₅=

  ，b₅+b₆=

  ．
  ②若b₁=2，b₂=4，l=20，請直接寫出b₃與b₄之間的數量關系，并求出當S最大時b₄的值．
  組卷：116引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，非直徑的弦AB，CD在⊙O上運動，連接OA，OB，OC，OD．
  （1）如圖2，當點B，D重合時，若∠AOB=100°，∠COD=40°，則∠ABC=

  ．
  （2）如圖3，當弦CD在弦AB所對的優弧上時，延長AD，BC交于點P，AB=4，

  CD

  =

  3

  ，∠P=30°．
  ①∠AOB-∠COD是否為定值？若是，求出該值，否則說明理由；
  ②求⊙O半徑．
  （3）如圖4，在（2）條件下，連接AC，直接寫出S_△ACP的最大值．
  
  組卷：310引用：2難度：0.1

  解析