2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)蓮花中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 2:0:1
一．選擇題（共10小題每小題4分，共40分）
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1．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：468引用：43難度：0.9 -
2．拋物線(xiàn)y=-3（x-1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：353引用：12難度：0.8 -
3．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABF．下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（ ）組卷：318引用：9難度：0.7 -
4．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=70°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）組卷：425引用：3難度：0.8 -
5．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
組卷：410引用：24難度：0.7 -
6．某食品廠(chǎng)七月份生產(chǎn)面包52萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)面包共196萬(wàn)個(gè)，若x滿(mǎn)足的方程是52+52（1+x）+52（1+x）2=196，則x表示的意義是（ ）
組卷：60引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則下列命題為假命題的是（ ）個(gè)．組卷：105引用：3難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，則∠AA′C′的度數(shù)是（ ）組卷：689引用：7難度：0.4
三．解答題（共9小題，共86分）
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24．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BD、CE．
（1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
（2）如圖②，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，連接CD，求△DBC的面積；
（3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直接寫(xiě)出△DBC的面積S的取值范圍．組卷：651引用：5難度：0.2 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-
x2+kx+2交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中A的坐標(biāo)為（-1，0）．12
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)BM交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，點(diǎn)N為BD的中點(diǎn)．
①若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，-3），求ON的長(zhǎng)度；
②點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿著拋物線(xiàn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)路程等于線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．組卷：329引用：6難度：0.5