2023年河南省商丘市柘城縣中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數為（　　）

  A．50°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 3．榫卯是我國古代建筑、家具廣泛應用的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖1所示就是一組榫卯構件．若將②號構件按圖2所示方式擺放，則該構件的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 +2 3 =3	B．a3?a4=a12
  C．（ab2）5=a5b10	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點，若AB=10，MN=3，則BC的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：158引用：4難度：0.6

  解析

• 6．閱讀下面的推理過程：
  

  已知m≠n. ∵（m-n）2=（n-m）2，① ∴ （ m - n ） 2 = （ n - m ） 2 ．② ∴m-n=n-m.③ ∴m=n.④

  其中開始出錯的推理步驟是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：129引用：1難度：0.7

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• 7．某餐飲店在兩個外賣平臺的評分及評價人數占比如表：
  

  外賣平臺	平臺A	平臺B
  評分	4.6	4.9
  評價人數占比	60%	40%

  則該餐飲店在兩個外賣平臺的平均評分為（　　）

  A．4.70

  B．4.72

  C．4.75

  D．4.76
  組卷：76引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數）與x軸正半軸的交點坐標是（1，0），對稱軸為直線x=-2．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點A，B均在這個拋物線上，點A的橫坐標為a,點B的橫坐標為a+4，將A，B兩點之間的部分（包括A，B兩點）記為圖象G，設圖象G的最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h.
  ①當A，B兩點的縱坐標相等時，求h的值；
  ②當0＜h＜9時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：344引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與實踐．
  在一節數學活動課上，老師帶領學生探索怎么用無刻度的直尺和圓規作一條線段的三等分點、下面是小明給出的一種作圖方法：
  步驟一：如圖1，已知線段AB，在AB上取一點M，以點B為圓心，BM長為半徑作弧，再以點M為圓心，BM長為半徑作弧，兩弧交于點C；
  步驟二：分別以點M，C為圓心，大于

  1

  2

  CM的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作射線BD；
  步驟三：分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點E，在AB下方交于點F，作直線EF交AB于點T，交射線BD于點G，連接AG；
  步驟四：以點G為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AG，GF于點H，I，分別以點H，I為圓心，大于

  1

  2

  HI的長為半徑作弧，兩弧交于點J，作射線GJ交AB于點K，則點K為線段AB的一個三等分點．
  ?
  請根據上述作圖過程，完成下列任務：
  （1）寫出圖1中的一個30°角：

  ；
  （2）①請根據小明的作圖步驟證明點K是線段AB的一個三等分點；
  ②請用無刻度的直尺和圓規在圖1中作出線段AB的另外一個三等分點，記為點N．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （3）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠A=30°，CD⊥BC交AB于點D，點E是AC上一動點，將△ADE沿DE折疊得到△A'DE，記A'D交AC于點F．若點F是AC的三等分點，請直接寫出AE的長．
  組卷：215引用：1難度：0.1

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