2020-2021學年重慶市九龍坡區育才中學八年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卷上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．牛年到啦，祝同學們新年快樂哦！從數學角度看，以下哪張圖是軸對稱圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式計算正確的是（　　）

  A． 4 - 3 =1

  B． 4 + 3 = 7

  C． 4 × 3 = 2 3

  D． 4 ÷ 3 = 4 3
  組卷：383引用：4難度：0.6

  解析

• 3．整式的乘法計算正確的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2+3

  B．（x+y）2=x2+y2

  C．6x2? 1 2 x3=3x6

  D．（2x+y）（x-y）=2x2-xy-y2
  組卷：209引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4	B．4，5，6
  C．7，8，9	D．5a,12a,13a（a＞0）
  組卷：74引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，∠C=∠DFE=90°，下列條件中，不能判定△ACB與△DFE全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=DE	B．AC=DF，BC=EF
  C．AB=DE，BC=EF	D．∠A=∠D，∠ABC=∠E
  組卷：629引用：9難度：0.6

  解析

• 6．估計

  9

  ×

  1

  3

  +

  3

  的運算結果應在（　　）

  A．1到2之間

  B．2到3之間

  C．3到4之間

  D．4到5之間
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=100°，則∠A等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  組卷：619引用：6難度：0.5

  解析

• 8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的有（　　）
  ①當AB=BC時，它是矩形
  ②AC⊥BD時，它是菱形
  ③當∠ABC=90°時，它是菱形
  ④當AC=BD時，它是正方形

  A．①②

  B．②

  C．②④

  D．③④
  組卷：1357引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

• 25．如圖，已知△ABC中，∠ACB=45°，AC=BC，過點A作AD⊥BC于點D，過點C作CE⊥AB于點E，交AD于點O，取BC的中點F，連接OF并延長交AC的垂線于點G．
  （1）若BC=8，求△ABC的面積；
  （2）求證：CG+2BD=BC．
  組卷：165引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題1個小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟

• 26．如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，作DE的中垂線交AB于點F，交CD于點G，垂足為點P，連接EG．
  （1）直接寫出線段EG、EC、AF的數量關系，不需證明；
  （2）如圖2，當點E在CB的延長線上時，DE的中垂線與AB相交于點F，與DC的延長線交于點G，猜想此時EG、EC、AF的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，當點E在BC的延長線上時，DE的中垂線與AB的延長線相交于點F，與DC相交于點G，猜想此時EG、EC、AF的數量關系，并證明．
  
  組卷：109引用：1難度：0.2

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