2023年江西省宜春八中中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．實數9的相反數等于（　　）

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：392引用：10難度：0.9

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• 2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：174引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列式子正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．a3?a2=a6
  C．（a2）3=a5	D．（ab）3=a3?b3
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，

  ∠

  ACB

  =

  60

  °

  ，

  AB

  =

  6

  3

  ，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．6

  D．9
  組卷：128引用：2難度：0.5

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• 5．《孫子算經》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共多少輛車，多少人？若設有x輛車，y個人．根據題意可列方程為（　　）

  A． 3 y - 6 = x 2 y + 9 = x	B． 3 x - 6 = y 2 x = y + 9
  C． 3 x - 6 = y 2 x + 9 = y	D． 3 x + 6 = y 2 x + 9 = y
  組卷：70引用：2難度：0.6

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• 6．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=αx+b和反比例函數

  y

  =

  c

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．近年來，國家林草局全面開展古樹名木資源普查，第二次全國古樹名木資源普查結果顯示，目前我國普查范圍內共有古樹名木508.19萬株，將“508.19萬”用科學記數法可表示為

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖是小智用軟件模擬彈球運動軌跡的部分示意圖，以O為原點建立平面直角坐標系，已知彈球P從x軸上的點A向右上方彈射出去，沿拋物線

  L

  1

  ：

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

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  運動，落到圖示的平臺EF某點Q處后，又立即向右上方彈起，運動軌跡形成另一條與L₁形狀相同的拋物線L₂，拋物線L₂的頂點N與點Q的豎直距離為4．（注：球的大小忽略不計）
  （1）求彈球P上升到最高點M時，彈球到x軸的距離；
  （2）已知點Q（4，6）求出拋物線L₂的解析式；
  （3）已知△BCD的BC邊緊貼x軸，∠C=90°，BC=2，CD=1，當彈球沿拋物線L₂下落能擊中△BCD時，求點C的橫坐標的最大值與最小值．
  組卷：205引用：3難度：0.4

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六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為這邊上的“奇特三角形”，這條邊稱為“奇特邊”．
  
  （1）如圖1，已知△ABC是奇特三角形，AC＞BC，且∠C=90°．
  ①△ABC的奇特邊是

  ；
  ②設BC=a,AC=b,AB=c,求a：b：c；
  （2）如圖2，AM是△ABC的中線，若△ABC是BC邊上的奇特三角形，找出BC²與AB²+AC²之間的關系．
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=90°（AB＜BC），BC=2

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  ，對角線AC把它分成了兩個奇特三角形，且△ACD是以AC為腰的等腰三角形，求等腰三角形ACD的底邊長．
  組卷：541引用：3難度：0.1

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