2021-2022學年黑龍江省綏化市青岡縣九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、填空題（共10小題，每小題3分）

• 1．已知⊙O中最長的弦為12厘米，則此圓半徑為

  厘米．
  組卷：387引用：4難度：0.8

  解析

• 2．sin30°=

  ．
  組卷：1022引用：22難度：0.9

  解析

• 3．小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個圣誕帽，卡紙的半徑為30cm,面積為300πcm²，則這個圣誕帽的底面半徑為

  cm.
  組卷：410引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在反比例函數y=

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減少，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：731引用：10難度：0.7

  解析

• 5．正多邊形的一個中心角為36度，那么這個正多邊形的一個內角等于

   

  度．
  組卷：469引用：10難度：0.9

  解析

• 6．一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，小文在袋中放入10個白球（每個球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到白球的頻率是0.4，則袋中紅球約為

  個．
  組卷：205引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一條弦把圓分為2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數為

   

  ．
  組卷：1259引用：58難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距離是5cm,則△ABC的外接圓的半徑是

   

  cm.
  組卷：232引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（60分）

• 25．如圖，四邊形ABCD是菱形，點E在AB延長線上，聯結AC，DE，DE分別交BC，AC于點F，G，且CD?AE=AC?AG．
  求證：（1）△ABC∽△AGE；
  （2）AB²=GD?DE．
  組卷：826引用：3難度：0.3

  解析

• 26．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E．
  （1）請判斷DE與⊙O的位置關系，并證明；
  （2）連接AD，若⊙O的半徑為

  5

  2

  ，AD=3，求DE的長．
  組卷：176引用：19難度：0.1

  解析