2021-2022學年北京市東城區東直門中學九年級（下）練習數學試卷（二）

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．2019年1月3日上午10點26分，中國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，成為人類首次在月球背面軟著陸的探測器，首次實現月球背面與地面站通過中繼衛星通信．月球距離地球的距離約為384000km,將384000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x5	B．x2+3x2=4x4
  C．x8÷x2=x4	D．（3x2y）2=6x4y2
  組卷：272引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖是某幾何體的展開圖．則該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱錐

  D．四棱錐
  組卷：382引用：9難度：0.9

  解析

• 4．不等式-

  x

  2

  ＞

  2

  的解集在數軸上的表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：8難度：0.6

  解析

• 5．若

  a

  2

  =

  b

  3

  ≠0，則代數式（

  4

  b

  2

  -

  4

  ab

  a

  2

  +1）÷

  2

  b

  -

  a

  a

  的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．-2
  組卷：866引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，直徑CD交AB于點E，若AE=EB=3，∠C=15°，則OE的長為（　　）

  A． 3

  B．4

  C．6

  D．3 3
  組卷：436引用：5難度：0.5

  解析

• 7．若拋物線y=x²-2x+m與x軸有交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m≥1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：241引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖是北京市地鐵部分線路示意圖．若分別以正東、正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示西單的點的坐標為（-4，0），表示雍和宮的點的坐標為（4，6），則表示南鑼鼓巷的點的坐標是（　　）
  

  A．（5，0）

  B．（5，3）

  C．（1，3）

  D．（-3，3）
  組卷：391引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 27．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為外角∠BCD平分線上一動點（不與點C重合），點E關于直線BC的對稱點為F，連接BE，連接AF并延長交直線BE于點G．
  （1）求證：AF=BE；
  （2）用等式表示線段FG，EG與CE的數量關系，并證明．
  組卷：626引用：4難度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點，AB=1．
  給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點A，B的對應點），線段AA'長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
  （1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長度為1的弦P₁P₂和P₃P₄，則這兩條弦的位置關系是

  ；在點P₁，P₂，P₃，P₄中，連接點A與點

  的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
  （2）若點A，B都在直線y=

  3

  x+2

  3

  上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₁，求d₁的最小值；
  （3）若點A的坐標為（2，

  3

  2

  ），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d₂，直接寫出d₂的取值范圍．
  組卷：4567引用：8難度：0.4

  解析