人教新版九年級下冊《27.2 相似三角形》2021年同步練習(xí)卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學(xué)校）

一．選擇題（共8小題）

• 1．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6112引用：144難度：0.7

  解析

• 2．如圖，下列條件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠B=∠ACD

  C．∠ACD=∠BCD

  D． AC AB = AD AC
  組卷：2389引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=

  6

  ，AC=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：2748引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：3771引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1227引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：3573引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點(diǎn)G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：4218引用：44難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S_△AEF=4，則下列結(jié)論：①

  AF

  FD

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：5462引用：31難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．
  （1）求證：AB?DE=BD?DC；
  （2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．
  組卷：681引用：2難度：0.5

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• 25．將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
  （1）將圖1中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P₁是A₁C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A₁B₁與BC的交點(diǎn)，求證：CP₁=CQ；
  （2）在圖2中，若AP₁=a,則CQ等于多少？
  （3）將圖2中△A₁B₁C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C（如圖3），點(diǎn)P₂是A₂C與AP₁的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時，有△AP₁C∽△CP₁P₂？這時線段CP₁與P₁P₂之間存在一個怎樣的數(shù)量關(guān)系？．
  組卷：1928引用：4難度：0.5

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