2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題；每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程為（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B．x2+y-1=0
  C．（x+3）（x-2）=x2	D．（x-1）（x+1）=1
  組卷：48引用：2難度：0.9

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• 2．下列解方程的過程，正確的是（　　）

  A．x2=x.兩邊同除以x,得x=1．

  B．x2+1=0．直接開平方法，可得x=±1．

  C．（x-2）（x+1）=3×2．∵x-2=3，x+1=2，∴x1=5，x2=1

  D．（3x-2）+（3x-2）2=0．整理得（3x-2）（3x-1）=0，∴x1= 2 3 ，x2= 1 3
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0時可配方得（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=7

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=2
  組卷：453引用：102難度：0.9

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• 4．拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：541引用：22難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：554引用：18難度：0.8

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• 6．如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應為多少米？設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：467引用：16難度：0.6

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• 7．若A（-2，y₁），B（3，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=（x-1）²+3圖象上的一點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．.y3＜y2＜y1

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：37引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共6道題，共69分）

• 22．在長方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，AP=

  PB=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）在兩個點運動過程中，當t為何值時，PQ的長度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△BPQ的面積等于4cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：58引用：1難度：0.2

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過B（-3，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若直線y=mx+n經過B，C兩點，則m=

  ；n=

  ；
  （3）在拋物線對稱軸上找一點E，使得AE+CE的值最小，直接寫出點E的坐標；
  （4）設點P為x軸上的一個動點，是否存在使△BPC為等腰三角形的點P，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：1180難度：0.1

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