2022-2023學年廣東省清遠市陽山縣南陽中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

• 1．五邊形ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D對應的鄰補角和等于215°，則∠E的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知x是整數，當

  |

  2

  7

  -

  x

  |

  取最小值時，x的值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：170引用：2難度：0.5

  解析

• 3．計算（-a）²?

  b

  a

  2

  的結果為（　　）

  A．b

  B．-b

  C．ab

  D． b a
  組卷：716引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線y=-2（x+h）²+k的頂點在第四象限，則（　　）

  A．h＞0，k＞0

  B．h＞0，k＜0

  C．h＜0，k＞0

  D．h＜0，k＜0
  組卷：601引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠A=50°，則∠1的大小是（　　）

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：600引用：69難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知AB∥CD，下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠3=∠4
  組卷：625引用：10難度：0.9

  解析

• 7．在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x+1的一部分（如圖所示，水平地面為x軸，單位：m），則下列說法不正確的是（　　）

  A．出球點A離點O的距離是1 m

  B．羽毛球橫向飛出的最遠距離是3 m

  C．羽毛球最高達到 25 16  m

  D．當羽毛球橫向飛出 3 2  m時，可到達最高點
  組卷：645引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題4小題，共33分）

• 20．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（2，0），對稱軸為y軸，直線y=kx+2k+2與拋物線交于B，C兩點（B在C的左邊）．
  （1）用含a的式子表示c；
  （2）當BC∥x軸時，tan∠BCO=

  2

  2

  ，求拋物線解析式；
  （3）在（2）的條件下，設△ABC的外心為點P，求證：點P不可能落在x軸下方．
  組卷：160引用：2難度：0.2

  解析

• 21．如圖，三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點D、G，沿DG折疊，使點A的對應點A′落在BC邊上；繼續將紙片折疊，使BD與DA′重合，CG與GA′重合，折痕分別為DE，GF，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形．連接AA′，則AA′為△ABC的高線．
  （1）若△ABC面積為10，則矩形DEFG的面積為

  ；
  （2）若點A′恰好是邊BC的中點，求證：四邊形ADA′G為菱形；
  （3）當△ABC滿足什么條件時，矩形DEFG為正方形，請說明理由．
  組卷：83引用：3難度：0.7

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