2022-2023學年浙江省金華市金東區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．篆體是我國漢字古代書體之一．下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：15難度：0.9

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• 2．不等式1+x＜0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：618引用：20難度：0.7

  解析

• 3．下列不等式變形正確的是（　　）

  A．由4x-1≥0得4x＞1	B．由5x＞3得x＞3
  C．由-2x＜4得x＜-2	D．由 y 2 ＞0得y＞0
  組卷：462引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現要到玻璃店重新劃一塊與原來形狀、大小一樣的玻璃，只需帶到玻璃店（　　）

  A．①	B．②
  C．③	D．①、②、③其中任一塊
  組卷：573引用：2難度：0.5

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• 5．李老師童心未泯，拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜動物的游戲，若聽到“咚咚-咚咚，咚-咚，咚咚咚-咚”表示的動物是“狗（DOG）”，那么若聽到“咚咚-咚，咚咚咚-咚咚，咚-咚咚咚”時，表示的動物是（　　）

  A．狐貍

  B．牛

  C．蜜蜂

  D．貓
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，若點P（2-m,7-2m）在第二象限，則整數m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：803引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在等腰三角形ABC中，AD是底邊BC上的中線，DE是△ABD高線．圖中與∠BAD一定相等的角有（不含本身）（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：170引用：3難度：0.7

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• 8．直線y=kx+3與y=3x+k（k＜0）在同一平面直角坐標系內，其位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：319引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共66分）

• 23．定義：到三角形的兩條邊的距離相等的點，叫做這個三角形的雅實心，例：如圖1，當P在△ABC的AC邊上時，若PD⊥BC于點D，PE⊥AB于點E，且PD=PE，則稱點P為△ABC的AC邊上的雅實心．△ABC各邊上的雅實心構成的新的三角形，叫做雅實三角形．
  
  （1）如圖2，△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,求BC邊上的雅實心P到AB的距離PD的長．
  （2）如圖3，等邊△ABC的邊長為4cm,求等邊△ABC的雅實三角形的面積．
  （3）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在x,y軸上，且A（2，0），∠BAO=60°，求△AOB的各邊上的雅實心P的坐標．
  組卷：472引用：4難度：0.3

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• 24．已知在直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（4，0），C（0，3），由線段OC繞原點O順時針轉動某個角度得到線段，線段OP順時針轉動90°得到線段OQ，連接PQ，作直線AP，BQ交于點R．
  
  （1）如圖1，當點P在第一象限；
  ①若∠AOP=45°時，求點P坐標；
  ②求證：△AOP≌△BOQ；
  ③求證：∠PRQ=90°；
  （2）在線段OC繞原點轉動的過程中，當△PQR為等腰三角形時，求點P坐標．
  組卷：285引用：2難度：0.4

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