2023-2024學年四川省成都市金堂縣高板中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3988引用：688難度：0.9

  解析

• 2．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（　　）

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：855引用：94難度：0.9

  解析

• 3．下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和為360°	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：3180引用：44難度：0.5

  解析

• 4．直線y=x+a不經過第二象限，則關于x的方程ax²+2x+1=0實數解的個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．1個或2個
  組卷：7507引用：62難度：0.6

  解析

• 5．已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：3868引用：57難度：0.6

  解析

• 6．對于一個函數，自變量x取a時，函數值y也等于a,我們稱a為這個函數的不動點．如果二次函數y=x²+2x+c有兩個相異的不動點x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，則c的取值范圍是（　　）

  A．c＜-3

  B．c＜-2

  C．c＜ 1 4

  D．c＜1
  組卷：4498引用：23難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm,動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm²）關于x（cm）的函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4570引用：53難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．某學校要開展校園文化藝術節活動，為了合理編排節目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整統計圖．
  
  請你根據圖中信息，回答下列問題：
  （1）本次共調查了

  名學生．
  （2）在扇形統計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于

  度．
  （3）補全條形統計圖（標注頻數）．
  （4）根據以上統計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數為

  人．
  （5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？
  組卷：837引用：10難度：0.5

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• 22．某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
  （1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  （2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （3）如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
  組卷：3057引用：22難度：0.5

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