人教版八年級（下）中考題單元試卷：第19章 四邊形（04）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，連接OE．下列結論：
  ①∠CAD=30°；
  ②S_?ABCD=AB?AC；
  ③OB=AB；
  ④OE=

  1

  4

  BC，成立的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15247引用：109難度：0.7

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• 2．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：8473引用：129難度：0.9

  解析

• 3．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　　）

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：3644引用：75難度：0.9

  解析

• 4．?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，則∠COD是（　　）

  A．61°

  B．63°

  C．65°

  D．67°
  組卷：2946引用：71難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結論錯誤的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．OA=OC
  組卷：4248引用：84難度：0.9

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• 6．如圖，?ABCD的周長為20cm,AE平分∠BAD，若CE=2cm,則AB的長度是（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  組卷：3995引用：77難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．2cm
  組卷：3536引用：89難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點M，且MC=2，?ABCD的周長是14，則DM等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：7557引用：91難度：0.9

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• 9．在?ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分別為邊BC，AD上的點，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（　　）

  A．7

  B．4或10

  C．5或9

  D．6或8
  組卷：3085引用：76難度：0.7

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• 10．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2321引用：73難度：0.9

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三、解答題（共13小題）

• 29．如圖，?ABCD放置在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函數的圖象經過點C．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）將?ABCD向上平移，使點B恰好落在雙曲線上，此時A，B，C，D的對應點分別為A′，B′，C′，D′，且C′D′與雙曲線交于點E，求線段AA′的長及點E的坐標．
  組卷：1466引用：70難度：0.3

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• 30．如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：
  （1）△AEH≌△CGF；
  （2）四邊形EFGH是菱形．
  組卷：3550引用：80難度：0.5

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