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2019-2020學(xué)年遼寧省大連市沙河口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標系中，將拋物線y=2x²向上平移1個單位后所得拋物線的解析式為（　　）
A．y=2x²-1 B．y=2x²+1 C．y=2（x-1）² D．y=2（x+1）²
組卷：17引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，若∠A=30°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．30° B．50° C．60° D．70°
組卷：8引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，矩形AOBC，點C在反比例
y
=
2
x
的圖象上，若OB=1，則OA的長是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，b=4，c=5，則sinA的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
3
5
D．
5
6
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=6，則S_△ADE與S_△ABC的比是（　　）
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，下列條件中，能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A．∠BAC=∠ABC B．∠BAC=∠ADC C．
AD
AC
=
CD
BC
D．
AC
AB
=
AD
AC
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
8．已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（單位：km/h）的函數(shù)圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3引用：18難度：0.7
解析

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五、解答題（本題共3小題，第24題11分，第25、26題各12分，共35分）

25．閱讀下面材料，完成（1），（2）兩題
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為AB上一點，且滿足BD=AD，E為CD上一點，∠AEC=60°，延長AE交BC于F，求
AE
EF
的值．同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠BAF與∠ACD相等．”
小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進一步推理，就可以求出
AE
EF
的值．”
…
老師：“把原題條件中的‘BD=AD′，改為‘BD=kAD′其他條件不變（如圖2），也可以求出
AE
EF
的值．”
（1）在圖1中，①求證：∠BAF=∠ACD；②求出
AE
EF
的值；
（2）如圖2，若BD=kAD，直接寫出
AE
EF
的值（用含k的代數(shù)式表示）．
組卷：206引用：1難度：0.1
解析
26．在平面直角坐標系中，函數(shù)圖象G上點P（x,y）的橫坐標x與其縱坐標y的和x+y稱為點P的“坐標和”，而圖象G上所有點的“坐標和“中的最小值稱為圖象G的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線y=x²上有一點M（2，4），則點M的“坐標和”為6，當(dāng)x≥0時，該拋物線的“智慧數(shù)”為0．
（1）點N（x,2）在函數(shù)y=
4
x
的圖象上，點N的“坐標和”是
；
（2）求直線y=-
1
2
x+3（-1≤x≤2）的“智慧數(shù)”；
（3）若拋物線y=x²+bx+c的頂點橫、縱坐標的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；
（4）設(shè)拋物線y=x²+px+q頂點的橫坐標為m,且該拋物線的頂點在一次函數(shù)y=-2x+2的圖象上；當(dāng)2m-1≤x≤
1
2
m+3時，拋物線y=x²+px+q的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．
組卷：179引用：1難度：0.3
解析