2022-2023學年北京市西城區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8?題均有四個選項，符合?題意的選項只有一個．

• 1．-

  3

  4

  的相反數是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：549引用：103難度：0.9

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• 2．紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱海“藍碳”生態系統．相關數據顯示，按全球平均值估算，我國三大濱海“藍碳”生態系統的年碳匯量最高可達約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學記數法表示應為（　　）

  A．3.08×104

  B．3.08×106

  C．308×104

  D．0.308×107
  組卷：842引用：15難度：0.7

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• 3．如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是（　　）

  A．五棱柱

  B．長方體

  C．五棱錐

  D．六棱柱
  組卷：433引用：3難度：0.8

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• 4．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．|b|＜|a|

  C．ab＜0

  D．ab＞0
  組卷：381引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列計算中正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．6x2-（-x2）=5x2
  C．4mn-3mn=1	D．-7ab2+4ab2=-3ab2
  組卷：925引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知一個角比它的補角小30°，則這個角的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  組卷：314引用：3難度：0.5

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• 7．若x-3y=-4，則（x-3y）²+2x-6y-10的值為（　　）

  A．14

  B．2

  C．-18

  D．-2
  組卷：1384引用：8難度：0.8

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• 8．用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數為12枚…若按照這樣的規律拼出的第n個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第n個圖形所用兩種卡片的總數為（　　）
  

  A．57枚

  B．52枚

  C．50枚

  D．47枚
  組卷：1266引用：13難度：0.6

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四、選做題（共10分，第25題4分，第26題6分）

• 25．小東對有理數a,b定義了一種新的運算，叫做“乘減法”，記作“a?b”．他寫出了一些按照“乘減法”運算的算式：
  （+3）?（+2）=+1，（+11）?（-3）=-8，（-2）?（+5）=-3，（-6）?（-1）=+5，（

  +

  1

  3

  ）?（+1）=

  +

  2

  3

  ，（-4）?（+0.5）=-3.5，（-8）?（-8）=0，（+2.4）?（-2.4）=0，（+23）?0=+23，0?（-

  7

  4

  ）=+

  7

  4

  ．
  小玲看了這些算式后說：“我明白你定義的‘乘減法’法則了．”她將法則整理出來給小東看，小東說：“你的理解完全正確．”
  （1）請將下面小玲整理的“乘減法”法則補充完整：
  絕對值不相等的兩數相“乘減”，同號得

  ，異號得

  ，并

  ；絕對值相等的兩數相“乘減”，都得0；一個數與0相“乘減”，或0與一個數相“乘減”，都得這個數的絕對值．
  （2）若括號的作用與它在有理數運算中的作用相同，
  ①用“乘減法”計算：[（+3）?（-2）]?[（-9）?0]=

  ；
  ②小東發現交換律在有理數的“乘減法”中仍然成立，即a?b=b?a.但是結合律在有理數的“乘減法”中不一定成立，請你舉一個例子說明（a?b）?c=a?（b?c）不成立．
  組卷：844引用：4難度：0.6

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• 26．已知點A，B，C，D在數軸上，它們表示的數分別是a,b,c,d,且a＜b＜c＜d,AB=1，BC=m+3，CD=m+4（其中m＞0）．
  （1）若m=5，a為任意的整數．
  ①用含a的式子表示c；
  ②試說明a+b+c+d一定能被4整除；
  （2）若abcd＞0，且a,b,c,d中有兩個數的和與a+b+c+d相等．
  ①有如下四個結論：
  （A）原點O可能與點B重合；
  （B）原點O不可能在點D的右側；
  （C）原點O可能是線段AD的中點；
  （D）原點O可能是線段BC的中點．其中所有正確的結論是

  ．（填選項字母即可）
  ②用含m的式子表示a,并直接寫出結果．
  組卷：608引用：2難度：0.7

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