2022年浙江省杭州市學軍中學高考數學適應性試卷

一、選擇題。本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={x|x²-6x+5≥0}，則（?_RB）∩A=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3，5}

  C．{0，3}

  D．{3}
  組卷：540難度：0.7

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• 2．若z（1+i）=2i（i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：65難度：0.8

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• 3．“θ為第二象限角”是“sinθ＞cosθ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：99難度：0.6

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• 5．若x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 ，

  y - x + 1 ≥ 0 ，

  y + 2 x - 4 ≥ 0 ，

  設y=kx,則k的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 2 7
  組卷：161難度：0.7

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• 6．已知函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = sin | x | x 2 - 1	B． f （ x ） = sinx x 2 - 1
  C． f （ x ） = sinx x 2 + 1	D． f （ x ） = sin | x | x 2 + 1
  組卷：156引用：4難度：0.5

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• 7．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點F是棱AA₁上的一個動點（不含端點），平面BFD₁交棱CC₁于點E，則下列命題中假命題是（　?。?/h2>

  A．對于任意的點F，平面A1C1D⊥平面BED1F

  B．存在點F，使得A1C1∥平面BED1F

  C．存在點F，使得B1D⊥平面BED1F

  D．對于任意的點F，四邊形BED1F均為平行四邊形
  組卷：27引用：1難度：0.9

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三、解答題。本大題共有5小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，A，B，C，D在拋物線x²=4y上，A，D關于拋物線對稱軸對稱．過點D（x₀，y₀）作拋物線的切線l,且BC∥l,點D到AB，AC距離分別為d₁，d₂，且

  d

  1

  +

  d

  2

  =

  2

  |

  AD

  |

  ．
  （Ⅰ）求直線l的方程（用x₀表示）；
  （Ⅱ）判斷△ABC是銳角、鈍角還是直角三角形？并說明理由；
  （Ⅲ）若△ABC的面積為240，求點A的坐標和直線BC的方程．
  組卷：137引用：1難度：0.3

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• 22．已知實數a＞0，函數f（x）=axlnx-x^a．
  （Ⅰ）若a=2，判斷函數f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若方程f（x）=0有兩個實數根．
  （ⅰ）求實數a的取值范圍；
  （ⅱ）若f（x）的極大值點為x₀，求證：

  f

  （

  x

  0

  ）

  +

  x

  0

  ＞

  1

  a

  ?

  （

  a

  a

  -

  1

  ）

  1

  a

  -

  1

  ．
  組卷：101引用：1難度：0.4

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