2018-2019學年山西省晉中市七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
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1．剪紙是我國的民間傳統藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ）
組卷：34引用：2難度：0.8 -
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
組卷：56引用：2難度：0.8 -
3．如圖，為估計池塘岸邊A、B兩地之間的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA=10米，OB=8米，那么A、B之間的距離可能是（ ）組卷：520引用：4難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：364引用：49難度：0.9 -
5．在關系式y=2x-7中，下列說法錯誤的是（ ）
組卷：1000引用：4難度：0.7 -
6．如圖，∠1=∠2，∠4=120°，則∠3等于（ ）組卷：360引用：6難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，交CD于點E，若S△BCE=10，BC=5，則DE等于（ ）組卷：1072引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐：
綠水青山就是金山銀山．某市為創建園林城市，在市中心修建了一座半圓形的公園，如圖①所示，小明從圓心O出發，沿圖中箭頭所示的方向在公園的周邊散步，勻速完成下列三條線路：線段OA，半圓弧AB，線段BO，正好回到出發點．小明離出發點的距離s（小明所在位置與點O之間線段的長度）與時間t之間關系的圖象如圖②所示．
請根據圖象回答下列問題（π取3）：
（1）公園的半徑是 米，小明的速度是 米/分，a= ；
（2）若沿途小明只遇到了一位同學，并停下來交談了2分鐘，且小明在遇到同學的前后始終保持速度不變，求：
①小明遇到同學的地方離出發點的距離；
②小明回到起點O的時間．組卷：39引用：1難度：0.7 -
23．綜合與探究：
提出問題：
（1）如圖1，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點D在線段AB上（與A，B不重合），連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．
解決問題：
解：線段AB，BD，BE之間的數量關系是AB=BE+BD．
理由：因為∠ACB=∠DCE，
所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，
所以△ACD≌△BCE（依據1），
所以AD=BE（依據2）．
因為AB=AD+BD，
所以AB=BE+BD．
上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：；
依據2：．
類比探究：
（2）如圖2，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點D在線段AB的延長線上，連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．
拓展探究：
（3）如圖3，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點D在線段BA的延長線上，連接BE．探索線段AB，BD，BE之間的數量關系．（直接寫出發現的結論）組卷：69引用：1難度：0.5