試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          綜合與探究:
          提出問題:
          (1)如圖1,△ABC和△CDE均為等腰三角形,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,點D在線段AB上(與A,B不重合),連接BE.探索線段AB,BD,BE之間的數量關系.

          解決問題:
          解:線段AB,BD,BE之間的數量關系是AB=BE+BD.
          理由:因為∠ACB=∠DCE,
          所以∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE.
          在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,
          所以△ACD≌△BCE(依據1),
          所以AD=BE(依據2).
          因為AB=AD+BD,
          所以AB=BE+BD.
          上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指:
          依據1:
          SAS
          SAS

          依據2:
          全等三角形對應邊相等
          全等三角形對應邊相等

          類比探究:
          (2)如圖2,△ABC和△CDE均為等腰三角形,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,點D在線段AB的延長線上,連接BE.探索線段AB,BD,BE之間的數量關系.
          拓展探究:
          (3)如圖3,△ABC和△CDE均為等腰三角形,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,點D在線段BA的延長線上,連接BE.探索線段AB,BD,BE之間的數量關系.(直接寫出發現的結論)

          【考點】三角形綜合題
          【答案】SAS;全等三角形對應邊相等
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/7/3 8:0:9組卷:79引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A出發沿線段AB以每秒3個單位長的速度運動至點B,過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q,設點P的運動時間為t秒(t>0).
            (1)線段AQ的長為
            ,線段PQ的長為
            .(用含t的代數式表示)
            (2)當△APQ與△ABC的周長的比為1:4時,求t的值.
            (3)設△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數關系式.

            發布:2025/6/25 4:0:1組卷:19引用:1難度:0.3
          • 2.已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P,Q分別從A.C兩點同時出發,均以1cm/s的相同速度做直線運動,已知P沿射線AB運動,Q沿邊BC的延長線運動,PQ與直線AC相交于點D.設P點運動時間為t,△PCQ的面積為S.
            (1)求出S關于t的函數關系式.
            (2)當點P在線段AB上時,點P運動幾秒時,S△PCQ=
            1
            4
            S△ABC
            (3)作PE⊥AC于點E,當點P.Q運動時,線段DE的長度是否改變?證明你的結論.

            發布:2025/6/23 23:0:10組卷:243引用:1難度:0.1
          • 3.如圖,在△ABC中,BC=5,AD⊥BC,BE⊥AC,AD,BE相交于點O,BD:CD=2:3,且AE=BE.
            (1)求線段AO的長;
            (2)動點P從點O出發,沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動.P,Q兩點同時出發,當點P到達A點時,P,Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒,△AOQ的面積為S,請用含t的式子表示S,并直接寫出相應的t的取值范圍;
            (3)在(2)的條件下,點F是直線AC上的一點,且CF=BO,是否存在t值,使以點B,O,P為頂點的三角形與以點F,C,Q為頂點的三角形全等?若存在,請直接寫出符合條件的t值;若不存在,請說明理由.

            發布:2025/6/25 5:0:1組卷:191引用:3難度:0.4
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正