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2022-2023學年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數學試卷（3月份）

發布：2024/7/19 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（　　）
A．30° B．240° C．390° D．330°
組卷：388引用：3難度：0.9
解析
2．把函數y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，得到的圖象所對應的函數解析式可以是（　　）
A．
y
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
B．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
C．
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
D．
y
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
組卷：272引用：2難度：0.7
解析
3．在直角坐標系xOy中，若點P從點（3，0）出發，沿圓心在原點，半徑為3的圓按逆時針方向運動
11
π
6
到達點Q，則點Q的坐標為（　　）
A．（-
3
3
2
，
3
2
） B．（-
3
2
，
3
3
2
） C．（
3
3
2
，-
3
2
） D．（
3
2
，-
3
3
2
）
組卷：135引用：3難度：0.7
解析
4．設扇形的周長為a,則當扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：241引用：3難度：0.7
解析
5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，則
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）
A．
-
3
5
B．
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
組卷：149引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數f（x）的單調遞增區間為（　　）
A．
[
4
kπ
+
π
3
，
4
kπ
+
4
π
3
]
，k∈Z B．
[
4
kπ
+
2
π
3
，
4
kπ
+
8
π
3
]
，k∈Z
C．
[
4
kπ
-
2
π
3
，
4
kπ
+
π
3
]
，k∈Z D．
[
4
kπ
-
4
π
3
，
4
kπ
+
2
π
3
]
，k∈Z
組卷：159引用：1難度：0.5
解析
7．我們平時聽到的樂音不只是一個音在響，而是許多個音的結合，稱為復合音．復合音的產生是因為發聲體在全段振動，產生頻率為f的基音的同時，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振動，產生的頻率恰好是全段振動頻率的倍數，如2f,3f,4f等．這些音叫諧音，因為其振幅較小，一般不易單獨聽出來，所以我們聽到的聲音的函數為
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
+
1
4
sin
4
x
+
?
．則函數
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
的周期不可能為（　　）
A．π B．2π C．
2
3
π
D．
π
2
組卷：68引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．某同學用“五點法”畫函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據．
（1）求函數f（x）的解析式，并補全表中數據；

ωx+φ 0
π
2
π
3
π
2
2π

x
π
3

5
π
6

Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0

（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變），得到y=g（x）的圖象．若g（x）圖象的一個對稱中心為
（
5
π
24
，
0
）
，求θ的最小值．

組卷：21引用：3難度：0.5

解析

22．函數
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函數f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；
（2）求f（x）在區間[0，2π]的單調區間．
組卷：47引用：3難度：0.5
解析

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A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）

A． [ 4 kπ + π 3 ， 4 kπ + 4 π 3 ] ，k∈Z	B． [ 4 kπ + 2 π 3 ， 4 kπ + 8 π 3 ] ，k∈Z
C． [ 4 kπ - 2 π 3 ， 4 kπ + π 3 ] ，k∈Z	D． [ 4 kπ - 4 π 3 ， 4 kπ + 2 π 3 ] ，k∈Z

2022-2023學年江西省南昌十九中高一（下）第一次月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（ ）

2．把函數y=sin2x的圖象向右平移π6個單位長度，得到的圖象所對應的函數解析式可以是（ ）

3．在直角坐標系xOy中，若點P從點（3，0）出發，沿圓心在原點，半徑為3的圓按逆時針方向運動11π6到達點Q，則點Q的坐標為（ ）

4．設扇形的周長為a,則當扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數為（ ）

5．已知cos（π3+x）=45，則sin（13π6-x）=（ ）

6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數f（x）的單調遞增區間為（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

22．函數f（x）=sin2（x+2023π2）-cosx+t-1．（1）若函數f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；（2）求f（x）在區間[0，2π]的單調區間．

1．下列角中與α=-30°終邊相同的是（　　）

2．把函數y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位長度，得到的圖象所對應的函數解析式可以是（　　）

3．在直角坐標系xOy中，若點P從點（3，0）出發，沿圓心在原點，半徑為3的圓按逆時針方向運動
11
π
6
到達點Q，則點Q的坐標為（　　）

4．設扇形的周長為a,則當扇形的面積最大時，其圓心角的弧度數為（　　）

5．已知
cos
（
π
3
+
x
）
=
4
5
，則
sin
（
13
π
6
-
x
）
=（　　）

6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，且△QAB的面積是△PAB面積的2倍，則函數f（x）的單調遞增區間為（　　）

22．函數
f
（
x
）
=
si
n
2
（
x
+
2023
π
2
）
-
cosx
+
t
-
1
．
（1）若函數f（x）的值域是[0，3]的一個子集，求t的取值范圍；
（2）求f（x）在區間[0，2π]的單調區間．