2022-2023學年河北省衡水市阜城四中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，l～10小題每題3分；11～16小題每題2分，共42分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若2⁴×2^m=2⁶，則m值為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：259引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，把△DBC沿BD折疊，使點C落在AC上的點E處，則BD是（　　）

  A．中線

  B．高線

  C．角平分線

  D．對角線
  組卷：141引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中的計算結果與5+（-3）相等的是（　　）

  A．-5+3

  B．5-3

  C．5-（-3）

  D．5+3
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． 9 4 = 3 4

  C． 3 2 + 2 2 = 5

  D． 3 8 = 2
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個多邊形的內角和為α，外角和為β，則α=2β的多邊形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：8難度：0.7

  解析

• 6．華為最新款手機芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2022秒可進行的運算次數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  組卷：620引用：19難度：0.7

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• 7．如圖所示，下列幾何體中能同時堵住圖中三個空洞的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：238引用：4難度：0.8

  解析

• 8．張師傅應客戶要求加工4個菱形零件．在交付客戶之前，張師傅需要對4個零件進行檢測．根據零件的檢測結果，圖中有可能不合格的零件是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y₁=kx+b（k≠0）經過點A（7，0）和點C（3，4），直線y₂=mx（m≠0）經過原點O和點C．
  （1）求直線y₁=kx+b（k≠0）和直線y₂=mx（m≠0）的解析式；
  （2）點D是射線OA上一動點，點O關于點D的對稱點為點E，過D點作DG⊥x軸，交直線OC于點G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
  ①當點F落在直線AC上時，求出OD的長；
  ②當△OAF為等腰三角形時．直接寫出點D的坐標．
  組卷：234引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1，四邊形ABCD為正方形，AB=5，△AEF為等腰直角三角形，E在BA的延長線上，點F在AD上，AE=AF，∠EAF=90°．如圖2，將△AEF繞點A順時針旋轉x度（0＜x≤180）得到△AE′F′．
  
  （1）如圖2，連接DE′，BF′，判斷線段DE′與線段BF′之間的關系，并說明理由；
  （2）如圖3，連接CF′，若AE′=2，求CF′的最小值和最大值；
  （3）如圖4，直線DE′與直線BF′交于點N，連接CN，若DN：BN=1：3，求CN的長．
  組卷：141引用：3難度：0.3

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