2022-2023學年廣東省廣州七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．方程x²-x=0的根為（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=1，x2=0

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=0
  組卷：298引用：4難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為6cm,OP=8cm,則點P和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．無法判斷
  組卷：251引用：5難度：0.8

  解析

• 3．點A（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-3，2）

  C．（3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 4．將二次函數y=5x²的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數圖象的解析式為（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x+2）2-3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：1015引用：20難度：0.9

  解析

• 5．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球為白球的概率是

  2

  3

  ，則黃球的個數為（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：512引用：23難度：0.9

  解析

• 6．對于二次函數y=x²+4x+7，下列說法正確的是（　　）

  A．當x＜0，y隨x的增大而減小

  B．當x=-2時，y有最小值3

  C．圖象的頂點坐標為（2，3）

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：162引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點（-2，a），（2，b），（3，c）在函數y=

  6

  x

  的圖象上，則下列關于a,b,c的大小關系判斷中，正確的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：397引用：7難度：0.6

  解析

• 8．兩個相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的周長之差為12cm,那么小三角形的周長為（　　）

  A．14cm

  B．16cm

  C．18cm

  D．30cm
  組卷：1735引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，共60分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：y=-（x-m）²+2m²（m＜0）的頂點P在拋物線F：y=ax²上，直線x=t與拋物線E，F分別交于點A，B．
  （1）求a的值；
  （2）將A，B的縱坐標分別記為y_A，y_B，設s=y_A-y_B，若s的最大值為4，則m的值是多少？
  （3）Q是x軸的正半軸上一點，且PQ的中點M恰好在拋物線F上．試探究：此時無論m為何負值，在y軸的負半軸上是否存在定點G，使∠PQG總為直角？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1821引用：4難度：0.1

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• 26．已知⊙O為△ACD的外接圓，AD=CD．
  （1）如圖1，延長AD至點B，使BD=AD，連接CB．
  ①求證：△ABC為直角三角形；
  ②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
  （2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點，且點D，E位于AC兩側，作△ADE關于AD對稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數量關系并給予證明．
  
  組卷：3156引用：10難度：0.2

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