2022-2023學年湖南省婁底市新化縣七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，請將正確答案的序號填在答題卡上）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A． 2 x - 1 y = 0

  B．x+xy=2

  C．3x+y=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 2．下面計算正確的是（　　）

  A．a3?a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  組卷：619引用：16難度：0.8

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• 3．若a+b=7，ab=10，則a²b+ab²的值應是（　　）

  A．7

  B．10

  C．70

  D．17
  組卷：144引用：3難度：0.9

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• 4．某校在“學習二十大精神”演講比賽活動中，7位評委給某位選手的評分各不相同，去掉1個最高分和1個最低分，剩下的5個評分與原始的7個評分相比一定不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．方差

  D．眾數
  組卷：27引用：2難度：0.6

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• 5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2384引用：112難度：0.9

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• 6．下列各式中，計算結果為x²-1的是（　　）

  A．（x+1）2	B．（x+1）（x-1）
  C．（-x+1）（x-1）	D．（x-1）（x+2）
  組卷：345引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，則∠BOD的大小為（　　）

  A．22°

  B．34°

  C．56°

  D．90°
  組卷：1642引用：26難度：0.9

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• 8．雪花也稱銀粟、玉龍、玉塵，是一種晶體，是天空中的水汽經凝華而來的固態降水，結構隨溫度的變化而變化，多呈六角形，像花，如圖所示的雪花繞中心旋轉n°后能與原來的圖案重合，則n的最小值為（　　）

  A．30

  B．60

  C．90

  D．120
  組卷：105引用：2難度：0.7

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六、綜合與探究（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）

• 25．如圖，長方形紙片ABCD，點E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得到折痕EC；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得到折痕EN．
  （1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=

  °，∠AEN=

  °，∠BEC+∠AEN=

  °．
  （2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．
  （3）將∠ECF對折，點E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠AEN的度數．（提示，長方形的四個角都是90°）
  組卷：497引用：2難度：0.7

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• 26．我國著名數學家曾說：數無形時少直覺，形少數時難入微，數形結合思想是解決問題的有效途徑．請閱讀材料完成：
  （1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）²+（x-5）²的值．
  解：設（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4．
  ∴（1-x）²+（x-5）²=a²+b²…．
  請繼續完成計算．
  （2）算法體驗：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）²+（x-20）²的值；
  （3）算法應用：如圖，已知數軸上A、B、C表示的數分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為117，求長方形AEPC的面積．
  
  組卷：498引用：6難度：0.6

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