2023年山西省忻州一中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題0分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（2x2）3=6x6	D．x8÷x3=x5
  組卷：191引用：8難度：0.9

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• 2．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：292引用：9難度：0.9

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• 3．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：946引用：13難度：0.7

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• 4．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連接BF交AC于點M，連接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正確結論的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：7747引用：32難度：0.5

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• 5．如圖拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＞0；④b²-4ac＞0；正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：632引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，下列關于物體的主視圖畫法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：805引用：47難度：0.7

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• 7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：10018引用：170難度：0.7

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• 8．已知直線y=kx-2經過點（3，1），則這條直線還經過下面哪個點（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，3）

  D．（3，-1）
  組卷：739引用：3難度：0.8

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三、解答題

• 24．某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如表：
  

  銷售單價x（元）	85	95	105	115
  日銷售量y（個）	175	125	75	m
  日銷售利潤w（元）	875	1875	1875	875

  （注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價-成本單價））
  （1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；
  （2）根據以上信息，填空：
  該產品的成本單價是

  元，當銷售單價x=

  元時，日銷售利潤w最大，最大值是

  元；
  （3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
  組卷：3668引用：12難度：0.3

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• 25．小華想復習分式方程，由于印刷問題，有一個數“？”看不清楚：

  ？

  x

  -

  2

  +

  3

  =

  1

  2

  -

  x

  ．
  （1）她把這個數“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；
  （2）小華的媽媽說：“我看到標準答案是：方程的增根是x=2，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數是多少？
  組卷：2688引用：28難度：0.6

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