2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學中考數學一模試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：96引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2÷x=x2

  C．x3-x2=x

  D．x?x2=x3
  組卷：72引用：68難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：6難度：0.9

  解析

• 4．四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的左視圖和主視圖均如圖所示，則這堆積木不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：4難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=x²先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2-3

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：1061引用：52難度：0.7

  解析

• 6．方程

  1

  x

  -

  3

  =

  2

  x

  +

  1

  的解為（　　）

  A．x=7

  B．x=-7

  C．x=5

  D．x=-5
  組卷：701引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14230引用：143難度：0.9

  解析

• 8．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：

  3

  ，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（　　）

  A．5 m

  B．10m

  C．5 3 m

  D．8 m
  組卷：1798引用：10難度：0.8

  解析

• 9．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BC DE = BF BE

  D． BF BE = BC AE
  組卷：1652引用：56難度：0.9

  解析

三、解答題：（21-22題，每題7分，23-24題，每題8分，25-27，每題10分，共60分）

• 26．如圖，AB為圓O的直徑，AC為弦，PC為圓O的切線，過點P作PG⊥AB，垂足為G，交AC于點F．
  （1）如圖1，求證：PC=PF；
  （2）如圖2，連接OF，若OF⊥AC，過點C作CE⊥AB，垂足為E，求證：BE=2OG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長CE交圓O于點D，連接BF、DF，BF與CE交于點K，若FO平分∠GFB，PG+PC=4

  2

  ，求FD的長．
  
  組卷：216引用：1難度：0.2

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-

  7

  6

  x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠OAB=

  1

  2

  ．
  （1）如圖1，求出a的值；
  （2）如圖2，在第二象限的拋物線上有一點P，過點P作PD∥x軸交直線AB于點D，設P的橫坐標為t,線段PD的長為d,請用含t的式子表示d；（不需要寫出t的取值范圍）
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接PO、PA，過點P作PE⊥AP交y軸正半軸于點E，延長EP交直線AB于點M，點N直線AB上一點，連接EN交拋物線于點Q，且∠ENB=2∠PDA，若DM-DN=EN，請求出點Q的橫坐標．
  
  組卷：203引用：1難度：0.1

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