2023年陜西省中考數學試卷（A卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．計算：3-5=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：505引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，l∥AB，∠A=2∠B．若∠1=108°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．46°

  C．72°

  D．82°
  組卷：1149難度：0.7

  解析

• 4．計算：

  6

  x

  y

  2

  ?

  （

  -

  1

  2

  x

  3

  y

  3

  ）

  =（　　）

  A．3x4y5

  B．-3x4y5

  C．3x3y6

  D．-3x3y6
  組卷：1066引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax和y=x+a（a為常數，a＜0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3395難度：0.7

  解析

• 6．如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，DF=2BF．連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若BC=6，則線段CM的長為（　　）

  A． 13 2

  B．7

  C． 15 2

  D．8
  組卷：3586引用：30難度：0.5

  解析

• 7．陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個“老碗”（圖①）的形狀示意圖．

  ?

  AB

  是⊙O的一部分，D是

  ?

  AB

  的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,則⊙O的半徑OA為（　?。?br />

  A．13cm

  B．16cm

  C．17cm

  D．26cm
  組卷：1961難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+mx+m²-m（m為常數）的圖象經過點（0，6），其對稱軸在y軸左側，則該二次函數有（　?。?/h2>

  A．最大值5

  B．最大值 15 4

  C．最小值5

  D．最小值 15 4
  組卷：3515引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某校想將新建圖書樓的正門設計為一個拋物線型拱門，并要求所設計的拱門的跨度與拱高之積為48m²，還要兼顧美觀、大方，和諧、通暢等因素，設計部門按要求給出了兩個設計方案．現把這兩個方案中的拱門圖形放入平面直角坐標系中，如圖所示：
  方案一，拋物線型拱門的跨度ON=12m,拱高PE=4m.其中，點N在x軸上，PE⊥ON，OE=EN．
  方案二，拋物線型拱門的跨度ON′=8m,拱高P'E'=6m.其中，點N′在x軸上，P′E′⊥O′N′，OE′=E′N′．
  要在拱門中設置高為3m的矩形框架，其面積越大越好（框架的粗細忽略不計）．方案一中，矩形框架ABCD的面積記為S₁，點A、D在拋物線上，邊BC在ON上；方案二中，矩形框架A'B'C′D'的面積記為S₂，點A'，D'在拋物線上，邊B'C'在ON'上．現知，小華已正確求出方案二中，當A'B'=3m時，

  S

  2

  =

  12

  2

  m

  2

  ，請你根據以上提供的相關信息，解答下列問題：
  （1）求方案一中拋物線的函數表達式；
  （2）在方案一中，當AB=3m時，求矩形框架ABCD的面積S₁并比較S₁，S₂的大?。?br />
  組卷：2869引用：10難度：0.6

  解析

• 26．（1）如圖①，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，AB=24．若⊙O的半徑為4，點P在⊙O上，點M在AB上，連接PM，求線段PM的最小值；
  （2）如圖②所示，五邊形ABCDE是某市工業新區的外環路，新區管委會在點B處，點E處是該市的一個交通樞紐．已知：∠A=∠ABC=∠AED=90°，AB=AE=10000m,BC=DE=6000m.根據新區的自然環境及實際需求，現要在矩形AFDE區域內（含邊界）修一個半徑為30m的圓型環道⊙O；過圓心O，作OM⊥AB，垂足為M，與⊙O交于點N．連接BN，點P在⊙O上，連接EP．其中，線段BN、EP及MN是要修的三條道路，要在所修道路BN、EP之和最短的情況下，使所修道路MN最短，試求此時環道⊙O的圓心O到AB的距離OM的長．
  
  組卷：1733引用：1難度：0.5

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