2023-2024學年廣東省江門二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2265引用：78難度：0.9

  解析

• 2．下列現象不是旋轉的是（　　）

  A．傳送帶傳送貨物	B．飛速轉動的電風扇
  C．鐘擺的擺動	D．自行車車輪的運動
  組卷：427引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =1

  B．ax2+bx+c=0（a,b,c均為常數）

  C．（2x-1）（3x+2）=5

  D．（2x+1）2=4x2-3
  組卷：2307引用：10難度：0.5

  解析

• 4．將二次函數y=x²-2x+3配方為y=（x-h）²+k的形式為（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：2213引用：20難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5cm,當線段OA=5cm時，則點A在（　　）

  A．⊙O內

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．無法確定
  組卷：372引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（　　）
  

  A．120°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  組卷：1539引用：36難度：0.7

  解析

• 7．關于二次函數y=-（x+1）²+2的圖象，下列判斷正確的是（　　）

  A．圖象開口向上

  B．圖象的對稱軸是直線x=1

  C．圖象有最低點

  D．圖象的頂點坐標為（-1，2）
  組卷：1541引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點（點C不在BAD上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
  （1）求證：BD是該外接圓的直徑；
  （2）連接CD，問；AC、BC、CD三條線段滿足什么樣的等量關系，并證明．
  組卷：354引用：1難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的交點為A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），頂點為D，其對稱軸與x軸交于點E．
  ?
  （1）求二次函數解析式及頂點D坐標；
  （2）點P為第三象限內拋物線上一點，△APC的面積記為S，求S的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在線段AC上，是否存在點F，使△AEF為等腰三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：190引用：5難度：0.1

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