2022-2023學年北京大學附中九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（本題共32分，每小題4分，請把選擇題答案寫在答題卡中，試卷上作答無效）

• 1．如圖，以點P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（　　）

  A．以PA為半徑的圓	B．以PB為半徑的圓
  C．以PC為半徑的圓	D．以PD為半徑的圓
  組卷：1683引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC中，CA=CB，O是底邊AB的中點，若腰CB與⊙O相切，則CA與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，A，B，C是某社區的三棟樓，若在AC中點D處建一個5G基站，其覆蓋半徑為300m,則這三棟樓中在該5G基站覆蓋范圍內的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  組卷：828引用：18難度：0.6

  解析

• 4．若扇形的半徑為2，圓心角為90°，則這個扇形的面積為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1004引用：11難度：0.8

  解析

• 5．用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為4cm的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  組卷：2107引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PD、PB，切點分別為D、B，作直徑AB，連接AD、BD，若∠P=80°，則∠A的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC，A（-1，3），B（-2，-2），C（4，-2），則△ABC外心的坐標為（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（1，-2）
  組卷：242引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共36分，第18、19每題6分，第17、20、21每題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，延長AD至E，且BE=AB，PD延長線交EB于點C．
  （1）求證：BE⊥PC；
  （2）連結OC，如果PD=2

  3

  ，∠ABC=60°，求OC的長．
  組卷：132引用：1難度：0.7

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• 21．在平面直角坐標系xOy中，點（-1，m），（-4，n）在拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）上，設拋物線的對稱軸為直線x=t.
  （1）當c=2，m=n時，求拋物線與y軸交點的坐標及t的值；
  （2）點（x₀，m）（x₀≠-1）在拋物線上．若m＜n＜c,求t的取值范圍及x₀的取值范圍．
  組卷：236引用：2難度：0.7

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