2022-2023學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（下）診斷數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分，將每個小題所給四個選項中唯一正確選項的代號填涂在答題卡相應的位置上）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 3 - 27

  D．5π
  組卷：941引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列各組圖形，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：486引用：62難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．不相交的兩條直線，叫做平行線

  B．兩直線平行，同旁內角互補

  C．兩直線被第三條直線所截，內錯角相等

  D．若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，則這兩個角相等
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-3，a²+1）所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1563引用：14難度：0.9

  解析

• 5．

  81

  的算術平方根為（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  組卷：1055引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = - 2

  是方程kx-y=3的一個解，那么k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：99引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8362引用：79難度：0.7

  解析

• 8．楠溪江某景點門票價格：成人票每張70元，兒童票每張35元．小明買20張門票共花了1225元，設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 20 35 x + 70 y = 1225	B． x + y = 20 70 x + 35 y = 1225
  C． x + y = 1225 70 x + 35 y = 20	D． x + y = 1225 35 x + 70 y = 20
  組卷：646引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題8小題，共78分，每個題目都要求寫出必要的計算或證明過程）

• 25．感知：如圖①，若AB∥CD，點P在直線AB，CD之間，則∠P，∠A，∠C滿足的數量關系是

  ；
  探究：如圖②，若AB∥CD，點P在直線CD下方，則∠P，∠A，∠C滿足的數量關系是

  ；
  應用：
  （1）如圖③是北斗七星的位置圖，將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F，G，其中B，C，D三點在一條直線上，AB∥EF，求∠B，∠BDE，∠E滿足的數量關系；
  （2）如圖④，在（1）的條件下，延長AB到點M，延長FE到點N，過點B和點E分別作射線BP和EP，兩線相交于點P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD=25°，則∠D-∠P=

  ．
  組卷：135引用：2難度：0.5

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• 26．規定：若P（x,y）是以x,y為未知數的二元一次方程ax+by=c的正整數解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by=c的“郡園點”．請回答以下關于x,y的二元一次方程的相關問題．
  （1）方程x+2y=3的“郡園點”P的坐標為

  ．
  （2）已知m,n為非負整數，且

  -

  m

  +

  2

  |

  n

  |

  =

  1

  ，若

  P

  （

  m

  ，

  |

  n

  |

  ）

  是方程2x+y=13的“郡園點”，求

  n

  m

  的值；
  （3）“郡園點”P（x,y）滿足關系式：

  x

  -

  2

  y

  +

  mx

  +

  1

  +

  x

  +

  2

  y

  -

  3

  =

  3

  -

  x

  -

  2

  y

  ，其中m為整數，求“郡園點”P的坐標．
  組卷：749引用：6難度：0.3

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