2023年吉林省長春市榆樹市育民中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：262引用：74難度：0.9

  解析

• 2．不等式3x+10≤1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：469引用：8難度：0.9

  解析

• 3．將一張三角形紙片按如圖步驟①至④折疊兩次得圖⑤，然后剪出圖⑤中的陰影部分，則陰影部分展開鋪平后的圖形是（　　）
  

  A．等腰三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 4．共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經濟環保.2019年全國共享單車投放數量達23 000 000輛．將23 000 000用科學記數法表示為（　　）

  A．23×106

  B．2.3×107

  C．2.3×106

  D．0.23×108
  組卷：182引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，那么這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．九邊形
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圓規在邊BC上確定一點P，使點P到點A、點B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：27難度：0.8

  解析

• 7．我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是100，小正方形面積是20，則sinθ?cosθ的值是多少（　　）
  

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：511引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖上，點B在y軸上，點C、點D在x軸上，AD與y軸交于點E，若S_△BCE=3，則k的值為（　　）

  A．3

  B． 3 3

  C．6

  D． 6 3
  組卷：199引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6cm.動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿邊AB向終點B運動．過點P作PQ⊥AB交直線AC于點Q，以PQ為邊向左側作矩形PQMN，使QM=

  3

  PQ．設矩形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積是S，點P的運動時間為t（s）（0＜t＜6）．
  （1）求QM的長（用含t的代數式表示）；
  （2）當點M在邊BC上時，求t的值；
  （3）求S與t之間的函數關系式；
  （4）連接BQ，沿直線BQ將矩形PQMN剪開的兩部分可以拼成一個無縫隙也不重疊的三角形時，直接寫出t的值．
  組卷：85引用：4難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+2mx+4-m²的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
  （1）若點B的坐標為（3，0），
  ①求此時二次函數的解析式；
  ②當2≤x≤n時，函數值y的取值范圍是-n-1≤y≤3，求n的值；
  （2）將該二次函數圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個新的函數圖象，若當-2＜x≤-1時，這個新函數的函數值y隨x的增大而增大，結合函數圖象，求m的取值范圍．
  組卷：401引用：3難度：0.4

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