2022-2023學年湖北省武漢市第三寄宿中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列字形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．全

  B．民

  C．抗

  D．疫
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 2．有兩個事件，事件（1）：購買1張福利彩票，中獎；事件（2）：擲一枚六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的點數不大于6．下列判斷正確的是（　　）

  A．（1）（2）都是隨機事件

  B．（1）（2）都是必然事件

  C．（1）是必然事件，（2）是隨機事件

  D．（1）是隨機事件，（2）是必然事件
  組卷：292引用：5難度：0.7

  解析

• 3．⊙O半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：585引用：18難度：0.9

  解析

• 4．解一元二次方程x²-8x-3=0，配方后正確的是（　　）

  A．（x+4）2=19

  B．（x+4）2=13

  C．（x-4）2=19

  D．（x-4）2=13
  組卷：306引用：8難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²+1向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：244引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知一元二次方程x²-6x-2=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：239引用：3難度：0.7

  解析

• 7．有兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：384引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4375引用：14難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．
  
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，求△PMN面積的最大值．
  組卷：823引用：8難度：0.3

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• 24．如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x,y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．
  （1）當x=2時，求⊙P的半徑；
  （2）求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象；
  （3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m,n）在點C的右側，連接AP交CD與E，請利用圖②，求

  PE

  PD

  的值．
  組卷：202引用：4難度：0.4

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