2023年湖南省郴州市資興市中考數學二模試卷

一.選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分.）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3615引用：387難度：0.9

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• 2．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現了中國航天科技的新高度．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 中國探火	B． 中國火箭
  C． 中國行星探測	D． 航天神舟
  組卷：1175引用：41難度：0.8

  解析

• 3．糧食是人類賴以生存的物質基礎，2022年我國糧食總產量再創新高，達68653萬噸，該數據可用科學記數法表示為（　　）

  A．6.8653×104噸	B．68653×104噸
  C．6.8653×107噸	D．6.8653×108噸
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻開九年級（上）數學教材，恰好翻到第58頁

  B．在一張紙上任意畫兩條直線，這兩條直線必相交

  C．在一個只裝有白球的盒子里摸出黑球

  D．三角形的內角和等于180°
  組卷：44引用：3難度：0.8

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• 5．計算

  3

  a

  a

  -

  b

  -

  3

  b

  a

  -

  b

  的結果是（　　）

  A．3

  B．3a+3b

  C．1

  D． 6 a a - b
  組卷：1898引用：14難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC=40°，則∠BOC=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：457引用：3難度：0.5

  解析

• 7．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：4291引用：45難度：0.5

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• 8．如圖，A是雙曲線y=

  8

  x

  （x＞0）上的一點，點C是OA的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，交雙曲線于點B，則△ABD的面積是（　　）
  ?

  A．2

  B．8

  C．4

  D．16
  組卷：396引用：1難度：0.6

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三.解答題（17～19題每題6分，20～23題每題8分，24～25題每題10分，26題12分，共82分）

• 25．已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
  （1）求證：△ABE≌△BCF；
  （2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
  （3）現將△ABE繞點A逆時針方向旋轉到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉前后與△BCF重疊部分的面積是否發生了變化？請說明理由．
  組卷：1753引用：32難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線L交拋物線于點C（2，m）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是直線AC下方拋物線y=x²+bx+c的一個動點，當△PAC面積最大時，求點P的坐標及△PAC面積最大值．
  （3）若點M是拋物線上的動點，在拋物線y=x²+bx+c的對稱軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接求出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：129引用：1難度：0.3

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