2022-2023學年江蘇省連云港市海州區新海實驗中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共8小題）
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1．-2023的倒數是（ ）
組卷：1111引用：41難度：0.8 -
2．被譽為：“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積約為250000m2，將250000用科學記數法可表示為（ ）
組卷：440引用：10難度：0.9 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：692引用：24難度：0.8 -
4．下列三個日常現象：
其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（ ）組卷：632引用：4難度：0.8 -
5．若關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：967引用：71難度：0.9 -
6．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度數是（ ）組卷：631引用：9難度：0.7 -
7．如圖，E是菱形ABCD的邊BC上的點，連接AE．將菱形ABCD沿AE翻折，點B恰好落在CD的中點F處，則tan∠ABE的值是（ ）組卷：2309引用：7難度：0.4 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，A（2，4），C（6，2），且BC∥x軸，直線y=2x沿x軸正方向平移，在平移過程中，矩形ABCD被直線y=2x所掃過部分的面積為S，直線在x軸上平移的距離為t,可得S與t對應關系的圖象大致是（ ）組卷：292引用：2難度：0.6
二．填空題（共8小題）
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9．8的立方根是 ．
組卷：4829引用：172難度：0.7
三．解答題（共11小題）
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26．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態，某數學興趣小組對該項目中的數學問題進行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數關系，其解析式為y=-x2+bx+c.160
（1）求b,c的值；
（2）進一步研究發現，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數關系，當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關于t的函數解析式；
②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
組卷：2952引用：13難度：0.5 -
27．某“數學學習興趣小組”成員在復習《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：
【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點A'處，當∠BEF=25°，則∠FEA'=°．
【特例探究】如圖2，連接DF，當點A'恰好落在DF上時，求證：AE=2A'F．
【深入探究】如圖3，若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD=mAB，其他條件不變，他們發現AE與A′F之間也存在著一定的數量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數量關系式．
【拓展探究】如圖4，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B=60°，∠DEF=120°，其他條件不變，他們發現AE與A′F之間也存在著一定的數量關系，請直接寫出AE與A′F之間的數量關系式．組卷：1760引用：7難度：0.3