2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣永康片七年級（下）第三次質檢數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：277引用：10難度：0.8

  解析

• 2．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金比例），如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉與咽喉至肚臍的長度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為26cm,則其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．178cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：1686引用：21難度：0.6

  解析

• 3．阿慧在店內購買兩種蛋糕當伴手禮，如圖為蛋糕的價目表．已知阿慧共購買10盒蛋糕，花費的金額不超過500元．若他將蛋糕分給75位同事，每人至少能拿到一個蛋糕，則阿慧花多少元購買蛋糕？（　　）

  A．430

  B．450

  C．460

  D．490
  組卷：730引用：4難度：0.6

  解析

• 4．使分式

  x

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠2

  C．x≠1或x≠2

  D．x≠1且x≠2
  組卷：3133引用：26難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（-m）3m2=-m6	B．（2ab2）3=8a3b6
  C．a6÷a3=a2	D． （ 2 a b ） 2 ÷ b 2 a = 2 a b
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．-2x2y3?2x3y=-2x5y4	B．35x3y2÷5x2y=7xy
  C．2m（mn2-3m2）=m2n2-6m3	D．（-2x-y）（2x+y）=4x2-y2
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若|a|=2，

  b

  =3，ab＜0，則a-b的值為（　　）

  A．-11

  B．11

  C．1

  D．-1
  組卷：395引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．觀察下列等式：
  ①1-1-

  1

  2

  =-

  1

  1

  ×

  2

  ；
  ②

  1

  2

  -

  1

  3

  -

  1

  4

  =-

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ③

  1

  3

  -

  1

  5

  -

  1

  6

  =-

  1

  5

  ×

  6

  ；
  ④

  1

  4

  -

  1

  7

  -

  1

  8

  =-

  1

  7

  ×

  8

  ；
  …
  根據上述規律解決下列問題：
  （1）完成第⑤個等式；
  （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）并證明其正確性．
  組卷：461引用：7難度：0.5

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• 23．閱讀：多項式ax²+bx+c（a≠0），當a、b、c取某些實數時，ax²+bx+c是完全平方式．
  例如：a=1、b=2、c=1時，ax²+bx+c=x²-2x+1=（x-1）²，發現：（-2）²=4×1×1
  a=1、b=6、c=9時，ax²+bx+c=x²+6x+9=（x+3）²，發現：6²=4×1×9，a=9、b=12、c=4時，ax²+bx+c=9x²+12x+4=（3x+2）²，發現：12²=4×9×4…
  根據閱讀解答以下問題
  （1）分解因式：16x²-24x+9=

  ；
  （2）若多項式ax²+bx+c（a≠0）是完全平方式，則a、b、c之間存在某種關系，用等式表示a、b、c之間的關系：

  ；
  （3）在實數范圍內，若關于x的多項式4x²+mx+25是完全平方式，求m值；
  （4）求多項式：x²+y²-4x+6y+15的最小值．
  組卷：58引用：3難度：0.7

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