2022-2023學年湖南省郴州市永興縣五校聯考七年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-（-2）的值為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：2027引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在下列單項式

  2

  3

  xy²，

  1

  3

  πrh,5x,1中，次數是0的是（　　）

  A． 2 3 xy2

  B． 1 3 πrh

  C．5x

  D．1
  組卷：693引用：3難度：0.9

  解析

• 3．12月6日，國家統計局公布的全國糧食生產數據顯示，2021年全國糧食總產量達13700億斤，比上年增加267億斤，增長2.0%，全年糧食產量再創新高，連續7年保持在1.3萬億斤以上．將13700億斤換成以斤為單位后，再用科學記數法表示為（　　）

  A．1.37×108

  B．1.37×1010

  C．1.37×1012

  D．1.37×1013
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列運用等式的性質進行的變形，錯誤的是（　　）

  A．如果x+2=y+2，則x=y	B．如果x=y,則 x - 2 = y - 2
  C．如果mx=my,則x=y	D．如果 x m = y m ，則x=y
  組卷：431引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列關于角的說法，正確的是（　　）

  A．一個平角等于180°

  B．25°的補角是65°

  C．一個角的補角一定大于這個角

  D．兩個銳角的和一定為鈍角
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．兩點之間線段最短
  組卷：719引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若（m-2）x^|2m-3|=6是一元一次方程，則m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．任何數
  組卷：6857引用：66難度：0.9

  解析

• 8．有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡為（　　）

  A．2a+3b-c

  B．3b-c

  C．b+c

  D．c-b
  組卷：463引用：7難度：0.8

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三、解答題（17～19小題每小題6分，20-23題每小題6分，24-25題每小題6分，26題12分，共82分）

• 25．對于有理數x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關于a的“美好關聯數”為t,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“美好關聯數”為3．
  （1）-3和5關于2的“美好關聯數”為

  ；
  （2）若x和2關于3的“美好關聯數”為4，求x的值；
  （3）若x₀和x₁關于1的“美好關聯數”為1，x₁和x₂關于2的“美好關聯數”為1，x₂和x₃關于3的“美好關聯數”為1，…，x₄₀和x₄₁關于41的“美好關聯數”為1，…．
  ①x₀+x₁的最小值為

  ；
  ②x₁+x₂+x₃+……+x₄₀的最小值為

  ．
  組卷：7314引用：12難度：0.3

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• 26．（1）特例感知：如圖①，已知線段MN=30cm,AB=2cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
  ①若AM=16cm,則CD=

  cm；
  ②線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
  （2）知識遷移：我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．
  ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=

  度．
  ②請你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系．請說明理由．
  （3）類比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內部轉動，若∠MON=150°，∠AOB=30°，

  ∠

  MOC

  ∠

  AOC

  =

  ∠

  NOD

  ∠

  BOD

  =k,用含有k的式子表示∠COD的度數．（直接寫出計算結果）
  組卷：3274引用：6難度：0.5

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