2023-2024學年廣東省深圳實驗學校初中部九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列新能源汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：704引用：24難度：0.6

  解析

• 2．已知2x=3y（y＞0），則下面結論成立的是（　?。?/h2>

  A． x y = 3 2

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = y 3
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列運算正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．a+3＜b+3

  C．3a＜3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  組卷：986引用：13難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D作DE∥BC，交AC于點E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3760引用：28難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．95°

  D．90°
  組卷：1168引用：39難度：0.7

  解析

• 6．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3399引用：151難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為（-2，0），∠AOC=60°．將菱形OABC沿x軸向右平移1個單位長度，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到菱形O′A′B′C′，其中點B′的坐標為（　　）

  A．（-2， 3 -1）

  B．（-2，1）

  C．（- 3 ，1）

  D．（- 3 ， 3 -1）
  組卷：1707引用：9難度：0.6

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三．解答題（共55分）

• 21．△ABC是等邊三角形，點E是射線BC上的一點（不與點B，C重合），連接AE，在AE的左側作等邊三角形AED，將線段EC繞點E逆時針旋轉120°，得到線段EF，連接BF，交DE于點M．
  （1）如圖1，當點E為BC中點時，請直接寫出線段DM與EM的數量關系；
  （2）如圖2，當點E在線段BC的延長線上時，請判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）當BC=6，CE=2時，請直接寫出AM的長．
  
  組卷：1879引用：8難度：0.1

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• 22．四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點D，點F在直線CE的同側），連接BF．
  （1）如圖1，當點E與點A重合時，請直接寫出BF的長；
  （2）如圖2，當點E在線段AD上時，AE=1；
  ①求點F到AD的距離；
  ②求BF的長；
  （3）若BF=3

  10

  ，請直接寫出此時AE的長．
  
  組卷：6744難度：0.3

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