2022-2023學年湖北省天門市四校聯考九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇題（每小題0分，共30分）

• 1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：951引用：29難度：0.9

  解析

• 2．函數y=kx-b的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：286引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖隨機閉合開關K₁、K₂、K₃中的兩個，能讓燈泡L₁、L₂至少一盞發光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：667引用：13難度：0.4

  解析

• 4．如圖，在建筑物AB左側距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為i=1：2.4，坡頂D到BC的垂直距離DE=50米（點A，B，C，D，E在同一平面內），在點D處測得建筑物頂點A的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（　　）
  （參考數據：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

  A．69.2米

  B．73.1米

  C．80.0米

  D．85.7米
  組卷：1813引用：15難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC是半徑為1的⊙O的內接正三角形，則圓的內接矩形BCDE的面積為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO繞點O順時針旋轉60°得∠CDO，則AB掃過的面積（圖中陰影部分）為（　　）

  A．2

  B．2π

  C． 2 3 π

  D．π
  組卷：1626引用：18難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S_△AEF=4，則下列結論：①

  AF

  FD

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：5463引用：31難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（3，0），對稱軸為直線x=1．結合圖象分析下列結論：
  ①abc＞0；
  ②4a+2b+c＞0；
  ③一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁=3，x₂=-1；
  ④2a+c＜0．其中正確的結論有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：629引用：6難度：0.6

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三．解答題（9個小題，共75分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，
  ①求證：PA=DC；
  ②求∠DCP的度數；
  （2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數量關系．
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，請直接寫出點D到CP的距離為

  ．
  
  組卷：4756引用：13難度：0.1

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• 24．如圖1，該拋物線是由y=x²平移后得到，它的頂點坐標為（-

  3

  2

  ，-

  25

  4

  ），并與坐標軸分別交于A，B，C三點．
  （1）求A，B的坐標．
  （2）如圖2，連接BC，AC，在第三象限的拋物線上有一點P，使∠PCA=∠BCO，求點P的坐標．
  （3）如圖3，直線y=ax+b（b＜0）與該拋物線分別交于P，G兩點，連接BP，BG分別交y軸于點D，E．若OD?OE=3，請探索a與b的數量關系．并說明理由．
  
  組卷：974引用：4難度：0.3

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