2022-2023學年福建省福州市鼓樓區文博中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．在

  11

  3

  ，0，

  2

  ，3.1415926，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，這6個數中，無理數共有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在下列各式中正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．± 9 =3

  C． 2 2 =2

  D． 16 =8
  組卷：376引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點E在射線AB上，要AD∥BC，只需（　　）

  A．∠A=∠CBE

  B．∠A=∠C

  C．∠C=∠CBE

  D．∠A+∠D=180°
  組卷：3375引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將長方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，則∠DFC'的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：14586引用：29難度：0.3

  解析

• 5．當式子

  2

  a

  +

  1

  的值取最小值時，a的取值為（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：3221引用：15難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，平行于坐標軸的線段PQ=5，若點P坐標是（-2，1），則點Q不在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：2505引用：12難度：0.5

  解析

• 7．實數在數軸上的位置如圖，那么化簡

  |

  b

  -

  a

  |

  -

  a

  2

  的結果是（　　）

  A．b-2a

  B．b

  C．-b

  D．a
  組卷：198引用：4難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數的

  1

  2

  ，則甲的錢數為50；若乙得到甲的錢數的

  2

  3

  ，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為（　　）

  A． x + 2 3 y = 50 y + 1 2 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． x - 2 3 y = 50 y - 1 2 x = 50
  組卷：1392引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分，）

• 24．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會和冬殘奧會的吉祥物．自2019年正式亮相后，相關特許商品投放市場，持續熱銷．某冬奧官方特許商品零售店購進了一批同一型號的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，連續兩個月的銷售情況如表：
  

  月份	銷售量/件		銷售額/元
  	冰墩墩	雪容融
  第1個月	100	60	14800
  第2個月	150	120	24600

  （1）問：每個“冰墩墩”和每個“雪容融”玩具的價格分別是多少？
  （2）某中學要在該冬奧官方特許商品零售店購買兩種該批次的“冰墩墩”和“雪容融”玩具（兩種玩具都購買）作為“北京冬奧會我參與”的征文比賽獎品，花費總額2000元整，請你幫該中學設計購買方案．
  組卷：211引用：2難度：0.6

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• 25．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F、H是CD上的點，∠1=∠2．
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點P，求證：∠N=45°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  組卷：4975引用：17難度：0.3

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