2023年重慶一中中考數學三模試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

• 1．2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2545引用：137難度：0.9

  解析

• 2．下列校徽不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，可以得到DE∥BC的條件是（　　）

  A．∠ACB=∠BAC	B．∠ABC+∠BAE=180°
  C．∠ACB+∠BAD=180°	D．∠ACB=∠BAD
  組卷：554引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某反比例函數的圖象經過點（-2，3），則此函數圖象也經過點（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（2，3）

  D．（-4，6）
  組卷：787引用：106難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為O，△ABC與△A'B'C'的面積之比為9：1，若OA'=2，則OA的長度為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．20
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 6．估算

  48

  -

  2

  的結果在（　　）

  A．5和6之間

  B．4和5之間

  C．3和4之間

  D．2和3之間
  組卷：115引用：4難度：0.7

  解析

• 7．小明如圖疊放了一些星星，第1個圖形有4顆星星，第2個圖形有8顆星星，第3個圖形有14顆星星，請問第6個圖形的星星顆數為（　　）

  A．32

  B．44

  C．58

  D．74?
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AC是正方形ABCD的一條對角線，E是AC上一點，F是BC延長線上一點，連接BE，EF，DF．若AB=AE，EB=EF=4，則DF的長為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：881引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  2

  與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖1，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸交線段AC于E點，過點E作EG∥BC交y軸于點G，求

  DE

  +

  5

  5

  EG

  的最大值及此時點D的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CA方向平移

  13

  3

  個單位長度得到新拋物線y′，點M為原拋物線的頂點，動點N為新拋物線y′對稱軸上一點，當△BMN為等腰三角形時，請寫出所有符合條件的點N的坐標，并寫出求解點N坐標的其中一種情況的過程．
  
  組卷：478引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，點D為AC邊上一動點，連接BD，將線段BD繞點B逆時針旋轉角α得線段BE，連接CE、DE，其中CE與AB交于點F．
  （1）如圖1，若D為AC中點，α=90°，BC=4，求BF的長；
  （2）如圖2，若∠ABE=∠ADB，猜想線段AD，BF的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BDE沿BD翻折得△BDE'，M為AB的中點，連接ME′，當ME′最小時，在△BCD內找一點P，使

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的值最小，若BC=4，直接寫出

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的最小值．
  
  組卷：444引用：2難度：0.2

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