2023年遼寧省丹東市中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2338引用：87難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．（a3）2=a5
  C．（a2b3）2=a4b5	D．a7÷a3=a4
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 3．右圖是由幾個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 4．某學校準備從甲，乙，丙，丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“古詩詞大賽”，四名同學平時成績的平均數（單位：分）及方差如下：

  x

  甲

  =94，

  s

  2

  甲

  =

  0

  .

  7

  ；

  x

  乙

  =96，

  s

  2

  乙

  =

  1

  .

  5

  ；

  x

  丙

  =93，

  s

  2

  丙

  =

  1

  .

  1

  ；

  x

  丁

  =96，

  s

  2

  丁

  =

  0

  .

  7

  ，如果要選出一個平時成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇的同學是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  3

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞2且x≠3
  組卷：265引用：3難度：0.8

  解析

• 6．將含45°角的一個直角三角板和一把直尺如圖放置，若∠2=60°，則∠1的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 7．在某次體育測試中，九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）如下表：
  

  成績	45	46	47	48	49	50
  人數	1	2	4	2	5	1

  這次測試成績的中位數和眾數分別為（　　）

  A．47，49

  B．47.5，49

  C．48，49

  D．48，50
  組卷：1119引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知矩形ABCD，AB=4，BC=7，以B為圓心，以小于AB長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點E，F，分別以E，F為圓心，以大于

  1

  2

  EF

  長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AD于點G，連接CG，則△CDG的周長為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：124引用：2難度：0.5

  解析

七、解答題（本題12分）

• 25．已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，∠EAF=90°，連接BD，BE，BF，DE，點G，H，I分別為線段BD，BF，DE的中點，連接GH，GI，HI．
  
  （1）如圖1，當點B，A，F在一條直線上時，請直接寫出線段GH與GI的關系；
  （2）如圖2，將△AEF繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°），判斷線段GH與GI的關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若AB=4，AE=3，△ADE，△ABF，△GHI的面積分別為S₁，S₂，S．
  ①請直接寫出S₁與S₂大小關系；
  ②直接寫出

  S

  -

  S

  1

  +

  S

  2

  4

  的值．
  組卷：155引用：2難度：0.1

  解析

八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線上的一個動點，過點P作直線PD⊥x軸，垂足為D，直線PD交直線BC于點E，過點P作直線PF⊥y軸，垂足為F，直線PF與直線BC的交點為G，設點P的橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若-3＜m＜4且m≠0，當PE=2CF時，請求出點P的坐標；
  （3）若0＜m＜4，作直線AC，在直線AC上有一動點Q，連接BQ，GQ，當∠BQG=45°時，請直接寫出滿足條件的BG的最小值以及此時點P的坐標．
  組卷：217引用：1難度：0.1

  解析