2021年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（六）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列實數中，是無理數的是（　　）

  A．-3.14

  B． 22 3

  C．1.414

  D． 2
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 2．如圖是由三個正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．4a-a=4

  B．a?a2=a2

  C．a5÷a3=a2

  D．（a2）3=a5
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 4．如圖，已知AB∥CD，HG⊥EF，∠AFE=54°，則∠EHG的度數為（　　）

  A．54°

  B．26°

  C．36°

  D．46°
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，已知正三角形ABO的邊長為2，則點B的坐標為（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（1，- 3 ）

  C．（-1， 3 ）

  D．（-1，- 3 ）
  組卷：44引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：2363引用：32難度：0.7

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• 7．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4549引用：98難度：0.9

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• 8．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么就稱這個方程為“鳳凰方程”．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰方程”，且有兩個相等的實數根，則a與c的關系是（　　）

  A．a+c=0

  B．a=c

  C．ac=1

  D．ac=-1
  組卷：256引用：2難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數．其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如下表：
  

  售價x/（元/件）	50	60	80
  周銷售量y/件	100	80	40
  周銷售利潤w/元	1000	1600	1600

  注；周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）
  （1）①求y關于x的函數解析式；
  ②當x是多少時，周銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  （2）由于某種原因，該商品的進價提高了m元/件（m＞0），物價部門規定該商品的售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數解析式．若周銷售的最大利潤是1400元，求m值．
  組卷：246引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，以點M（2，4）為圓心，以MO的長為半徑的圓交x軸于點A，交y軸于點C．過點B（-2，2）的直線l與⊙M相切，且與y軸，直線x=2分別交于D，E兩點，連接AB，AD．
  （1）試證明點B在⊙M上；
  （2）判斷△ABD的形狀并說明理由；
  （3）已知拋物線y=ax²-4ax（a≠0），在x軸上方的拋物線上是否存在點P，使得以B，M，P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，直接寫出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：62引用：1難度：0.1

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