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2023年貴州省銅仁三中中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/6/28 8:0:9

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．

1．如果△+2=1，那么“△”所表示的數(shù)是（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
組卷：156引用：2難度：0.8
解析
2．下列選項(xiàng)中，哪一個是不等式2x+2≥0的解（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
組卷：120引用：2難度：0.6
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+a²=a⁴ B．（a-b）²=a²+b²
C．（-a+1）（-a-1）=a²-1 D．（a³）⁴=a⁷
組卷：173引用：9難度：0.7
解析

4．以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（　　）

A．對新冠疫區(qū)來我市人員進(jìn)行核酸檢測

B．航天飛機(jī)升空前對各零部件的安全檢查

C．了解全班學(xué)生的身高

D．了解遵義市中小學(xué)生每周使用手機(jī)所用的時間

組卷：44引用：3難度：0.8

解析

5．如圖，將含有30°的三角板的直角頂點(diǎn)放一塊直尺的一邊上，如果∠1=70°，那么∠2等于（　　）
A．100° B．120° C．130° D．140°
組卷：101引用：6難度：0.6
解析
6．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=4，那么菱形ABCD的周長是（　　）
A．16 B．24 C．28 D．32
組卷：636引用：12難度：0.9
解析
7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　　）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000
組卷：2070引用：206難度：0.9
解析
8．一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　　）
A．（-5，3） B．（1，-3） C．（2，2） D．（5，-1）
組卷：3960引用：40難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題有9個小題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

24．【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，連接CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連接AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連接CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：6133引用：89難度：0.5
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=
1
2
x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=
3
2
且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）①直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②求拋物線解析式．
（2）如圖2，若點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PB、PC．求△PBC的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：431引用：3難度：0.1
解析