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2023-2024學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)六校聯(lián)合七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/16 5:0:1

一、選擇題：（本大題共10小題，共30分）

1．2的絕對(duì)值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
組卷：333引用：7難度：0.9
解析
2．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）
A．
1
3
B．0.2 C．0 D．
2
組卷：30引用：3難度：0.8
解析
3．4的算術(shù)平方根是（　　）
A．4 B．2 C．±2 D．±4
組卷：288引用：34難度：0.9
解析
4．在0，2，-
1
3
，-2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．0 B．2 C．-
1
3
D．-2
組卷：116引用：5難度：0.9
解析
5．表示“m的5倍與n的平方的差”的代數(shù)式是（　　）
A．（5m）²-n² B．5m-n² C．（5m-n）² D．5m²-n²
組卷：25引用：6難度：0.9
解析

6．下列敘述正確的是（　　）

A．m的系數(shù)是0，次數(shù)為1

B．單項(xiàng)式xy²z³的系數(shù)為1，次數(shù)是6

C．當(dāng)m=2時(shí)，代數(shù)式5-2m²等于1

D．多項(xiàng)式2a²-3a-5次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為5

組卷：74引用：2難度：0.7

解析

7．下列各式可以寫(xiě)成a-b+c的是（　　）
A．a(chǎn)-（+b）-（+c） B．a(chǎn)-（+b）-（-c）
C．a(chǎn)+（-b）+（-c） D．a(chǎn)+（-b）-（+c）
組卷：5481引用：88難度：0.9
解析
8．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b,下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜0
組卷：152引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8小題，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24題12分，共66分）

23．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；第2個(gè)等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個(gè)等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；第4個(gè)等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按著以上的規(guī)律，可以寫(xiě)出第5個(gè)等式為：a₅=
；
（2）用含有n（n為正整數(shù)）代數(shù)式表示第n個(gè)等式：a_n=
；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)
a
n
=
1
143
時(shí)，n的值為
；
（4）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₅₀的值．
組卷：69引用：2難度：0.5
解析
24．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是
；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是
；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=
．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，求|a+4|+|a-2|的值．
（3）滿足|a+1|+|a+4|＞3的a的取值范圍是
．
（4）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=n（把點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離記為AC，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離記為BC），則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如：若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“4節(jié)點(diǎn)”．若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與點(diǎn)A、B重合），滿足BE=3AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求n的值．
組卷：138引用：2難度：0.4
解析