2021-2022學(xué)年新疆師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2m2-4=0

  B．2x2+3y2=4

  C． 3 2 x 2 - 1 = 6

  D． x 2 + 1 x 2 = 1
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．m是方程x²+3x-4=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m（m-3）+12m的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將方程2x²+6x-1=0配方后，結(jié)果為（　　）

  A．2（x-3）2=19	B．2（x+3）2=19
  C．2（x+ 3 2 ）2= 11 2	D． 2 （ x + 3 ） 2 = 19 2
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 2

  B．k≤ 1 2

  C．k＜ 1 2 且k≠0

  D．k≤ 1 2 且k≠0
  組卷：88引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于該拋物線，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．4a+b=0

  B．圖象開(kāi)口向上

  C．y≤4a+2b+c

  D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，王芳房間的窗戶呈長(zhǎng)方形．窗戶的寬度AD比高度AB少0.5m,某種窗簾的價(jià)格為120元/m²．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元，求王芳房間窗戶的寬度與高度．若設(shè)窗戶的寬度為x m,根據(jù)題意，列出的方程正確的是（　　）

  A．120（2+1.5）x?（1-0.5）x=180

  B．120×2x（x+0.5）=180

  C．120（2+1.5）x?（1-0.5）=180

  D．120（2-1.5）x?（x+0.5）=180
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  3

  沿y軸對(duì)稱，得到拋物線C₂，則拋物線C₂的解析式為（　　）

  A．y=-（x-2）2+3	B．y=（x-2）2-3
  C．y=（x+2）2-3	D．y=（x+2）2+3
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．某店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件，售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將商品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月商品銷量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷售價(jià)格是多少時(shí)才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)？
  （3）為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？
  組卷：1038引用：10難度：0.6

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• 23．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+ax+b（a＜b）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0）．
  （1）求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）已知直線y=2x+m與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
  ①若-1≤a≤-

  1

  2

  ，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍；
  ②記△QMN面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值．
  組卷：251引用：2難度：0.6

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