2023年河北省石家莊市裕華區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分，共42分）

• 1．計(jì)算 （-a）²?（-a）³ 的結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)6

  C．-a5

  D．-a6
  組卷：353引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：
  ①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；
  ②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若 CD=AC，∠A=50°，
  則∠ACB 的度數(shù)為（　　）

  A．90°

  B．95°

  C．105°

  D．110°
  組卷：83引用：4難度：0.5

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• 3．-2023是2023的（　　）

  A．倒數(shù)

  B．相反數(shù)

  C．絕對值

  D．平方根
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 - 2 = - 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 2 + 2 = 2 3
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，AF∥DG，若∠2=20°，則∠1=（　　）

  A．60°

  B．56°

  C．52°

  D．40°
  組卷：1147引用：9難度：0.6

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• 6．從嫦娥一號升空，到嫦娥五號攜月壤返回，中國人一步步將“上九天攬?jiān)隆钡纳裨捵優(yōu)楝F(xiàn)實(shí)．已知地球和月球間的平均距離約為384000km,將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.84×104

  B．0.384×106

  C．3.84×105

  D．38.4×104
  組卷：94引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，將甲乙丙丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，剪掉的這個小正方形是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：779引用：14難度：0.9

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• 8．在小正方形組成的網(wǎng)格圖中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如圖所示．則下列結(jié)論錯
  誤的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．DC∥AB

  C．四邊形ABCD是菱形

  D．將邊AD向右平移3格，再向上平移7格就與邊BC重合
  組卷：64引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，直線l₁：y=2x+4分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與l₁交于點(diǎn)P（q,2），與x軸交于點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)M在線段AB上，直線ME⊥x軸于點(diǎn)E，與l₂交于點(diǎn)N．
  （1）求直線l₂的表達(dá)式及△ACP的面積；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含m的代數(shù)式表示線段MN的長，并寫出m的取值范圍；
  ②以點(diǎn)M，N，E為端點(diǎn)的三條線段中，若MN的長是另外兩條線段中的一條線段的一半，直接寫出此時m的值．
  組卷：469引用：3難度：0.3

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• 26．平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）
  
  （1）當(dāng)α=0°時，連接DE，則∠CDE=

  °，CD=

  ；
  （2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中

  BD

  AE

  的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
  （3）若m=10，n=8，當(dāng)α=∠ACB時，求線段BD的長；
  （4）若m=6，n=4

  2

  ，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．
  組卷：699引用：7難度：0.3

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