2023年湖北省黃岡市中考數學試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．清在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．-2的相反數為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：174引用：1難度：0.8

  解析

• 2．2023年全國普通高校畢業生規模預計達到1158萬人，數11580000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.158×107

  B．1.158×108

  C．1.158×103

  D．1158×104
  組卷：288引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，三視圖都是圓的是（　　）

  A．長方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．球
  組卷：293引用：5難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＜ 0

  x + 1 ＞ 0

  的解集為（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜1

  C．-1＜x＜1

  D．無解
  組卷：391引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC的直角頂點A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：723引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，連接AC，AD，BD，若∠C=20°，∠BPC=70°，則∠ADC=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2326引用：14難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BC，BD于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF

  長為半徑畫弧交于點P，作射線BP，過點C作BP的垂線分別交BD，AD于點M，N，則CN的長為（　　）

  A． 10

  B． 11

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2654引用：31難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的一個交點坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=1，下列結論中：①a-b+c=0；②若點（-3，y₁），（2，y₂），（4，y₃）均在該二次函數圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；③若m為任意實數，則am²+bm+c?-4a；④方程ax²+bx+c+1=0的兩實數根為x₁，x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1，x₂＞3．正確結論的序號為（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①④
  組卷：1347引用：3難度：0.5

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．【問題呈現】
  △CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，連接AD，BE，探究AD，BE的位置關系．
  【問題探究】
  （1）如圖1，當m=1時，直接寫出AD，BE的位置關系：

  ．
  （2）如圖2，當m≠1時，（1）中的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．
  【拓展應用】
  （3）當m=

  3

  ，AB=4

  7

  ，DE=4時，將△CDE繞點C旋轉，使A，D，E三點恰好在同一直線上，求BE的長．
  
  組卷：3737引用：18難度：0.3

  解析

• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2）．點P為第一象限拋物線上的點，連接CA，CB，PB，PC．
  
  （1）直接寫出結果；b=

  ，c=

  ，點A的坐標為

  ，tan∠ABC=

  ；
  （2）如圖1，當∠PCB=2∠OCA時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，點D在y軸負半軸上，OD=OB，點Q為拋物線上一點，∠QBD=90°．點E，F分別為△BDQ的邊DQ，DB上的動點，且QE=DF，記BE+QF的最小值為m.
  ①求m的值；
  ②設△PCB的面積為S，若

  S

  =

  1

  4

  m

  2

  -

  k

  ，請直接寫出k的取值范圍．
  組卷：2184引用：5難度：0.1

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